Aritmetik, Geometrik ve Harmonik Ortalama Formülleri & Örnek Çözümler

Aritmetik, Geometrik ve Harmonik Ortalama Formülleri & Örnek Çözümler

Herkese iyi günler dileriz. Bu yazımızda sizlere aritmetik, geometrik ve harmonik ortalama formülleri ve bunlar hakkında örnek soru çözümleri paylaşacağız.

Matematikte 3 çeşit ortalama vardır. Bunlar aritmetik, geometrik ve harmonik ortalamadır. Şimdi bunların açıklamalarını, formüllerini ve örneklerini paylaşalım.

1-) Aritmetik Ortalama Formülü ve Örnek Çözüm

Aritmetik ortalama, sayıların toplamının terim(toplam sayı) sayısına bölündüğünde ortaya çıkan değere denir. a1, a2, a3, a4 gibi n tane sayının aritmetik ortalaması formülü aşağıdaki gibidir.

aritmetik ortalama

aritmetik ortalama

  • Aritmetik ortalama = $\frac{a_1+a_2+a_3+a_4+…+a_n}{n}$

Örnek = 1, 4, 3, 24, 33 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

Cevap = 5 tane sayı olduğu için sayıların hepsini toplayıp 5’e böleceğiz.Çıkan sonuç da aritmetik ortalama olmuş olur. Yani cevabımız $\frac{1+4+3+24+33}{5} = 13$ olmaktadır.

2-) Geometrik Ortalama Formülü ve Örnek Çözüm

Örneğin 4 ve 9 sayıları için $x = \sqrt{4.9}$ ise buradaki x sayısına 4 ve 9’un geometrik ortalaması denir. Yani diyelim ki 2 sayımız var bunların birbiriyle çarpımının karekökü geometrik ortalamasını verir. Aynı şekilde eğer 3 sayı varsa bunların toplu çarpımının küp kökü geometrik ortalamasını vermektedir.  a1, a2, a3, a4 gibi n tane sayının geometrik ortalaması formülü aşağıdaki gibidir.

geometrik ortalama

geometrik ortalama

  • Geometrik ortalama = $x = \sqrt[n]{a_1.a_2.a_3.a_4…..a_n}$

Örnek = 1,3, 3 ve 9 sayılarının geometrik ortalaması kaçtır?

Cevap = Burada formülümüzü yerine koyuyoruz ve 1.3.3.9’un 4. dereceden kökünü alacağız. Çünkü 4 tane terim var. Yani sonuç olarak $x = \sqrt[4]{1.3.3.9}$ işleminden cevabımız 3 çıkmaktadır.

3-) Harmonik Ortalama Formülü ve Örnek Çözüm

a ve b sayıları için $x = \frac{2.a.b}{a+b}$ sayısına x ve y’nin harmonik ortalaması denir.  a1, a2, a3, a4 gibi n tane sayının harmonik ortalaması formülü aşağıdaki gibidir.

harmonik ortalama

harmonik ortalama

  • Harmonik ortalama = $x = \frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}}$

Örnek = 5 ve 6 sayısının harmonik ortalaması kaçtır?

Cevap = 2 tane sayı olduğu için n=2 olur.Ardından formülümüzde değerleri yerine koyduğumuzda $\frac{2.5.6}{5+6} = \frac{60}{11}$ çıkmaktadır. Yani bu 2 sayının harmonik ortalaması $\frac{60}{11}$ (altmış bölü on bir) olmaktadır.


  • Beğen  
---Bizlere Destek Olmak İçin Aşağıdan Yorum Yazmayı ve Yazılarımızı Sosyal Medyada Paylaşmayı Unutmayınız---
admin

Merhabalar sitemizde sizler için birbirinden kaliteli paylaşımlar yapmaktayız.Her konuda bilgili editör arkadaşlarımızla sizlere faydalı ve eğitici makaleler paylaşmaktayız.Ders notları,seo,oyun,dini bilgiler vb. tüm alanda sizler için en iyi içerikleri üretmekteyiz.Bizleri takip ettiğiniz için teşekkür ederiz...

Benzer Yazılar

Bu yazıya henüz yorum yapılmamıştır, ilk yorumu yapmak için tıklayın.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

*
*

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.