Fonksiyonların Büyüme Oranları Karşılaştırmaları

Fonksiyonların Büyüme Oranları Karşılaştırmaları

Herkese iyi günler arkadaşlar bu yazımızda sizlere sayıların(fonksiyonların) büyüme oranları karşılaştırmalarını grafiğiyle birlikte paylaşacağız.

Bu yazımızda $n , n^2 , n^3 , \log_2 n , 2^n$ gibi sayıların hangilerinin değer verdikçe daha büyük olduğunu grafikleriyle ispatlayacağız.

Yukarıdaki grafikte gördüğünüz gibi arkadaşlar sırasıyla $1 , \log_2 n, n , n*\log_2 n , n^2 , n^3 , 2^n$ ifadelerini sürekli 10’un katları şeklinde açtık.Mesela $n^2$ 100,1000,10000 şeklinde devam etmektedir.

Burada gördüğümüz üzere $2^n$ ifadesi en büyük büyüme kat eden sayı olarak çıkıyor.Çünkü 2 üzeri 10 diyelim.Yaklaşık 10’un küpüne denk geliyor.Normalde $2^(10)=1024$ ‘dür.$10^3$ de aynı şekilde 1000’dir.Yani aralarında pek sayı yok o yüzden grafikte de o şekilde yazılmıştır.

Sayıların büyüme grafiğine baktığımızda ise gördüğünüz gibi $2^n$ ifadesi her zaman sayı arttıkça daha yukarılara yani daha büyük değer almaya başlayacaktır.

Özetle, buradan da anlaşıldığı gibi bir sayı üzeri bilinmeyen yani $2^n,5^x$ şeklindeki sayılar değer verildikçe her zaman diğerlerine göre daha hızlı büyürler.Ayrıca bunu tümevarım yöntemiyle de ispatlayabilirsiniz.Zaten yukarıdaki grafikte de aynı tümevarımla ispatlanmış.Sadece bilinmeyene n ve n+1 şeklinde değilde 10 ve 100 olarak verilmiş.

Herkese iyi çalışmalar dileriz.Teşekkürler.


---Bizlere Destek Olmak İçin Aşağıdan Yorum Yazmayı ve Yazılarımızı Sosyal Medyada Paylaşmayı Unutmayınız---
admin

Merhabalar sitemizde sizler için birbirinden kaliteli paylaşımlar yapmaktayız.Her konuda bilgili editör arkadaşlarımızla sizlere faydalı ve eğitici makaleler paylaşmaktayız.Ders notları,seo,oyun,dini bilgiler vb. tüm alanda sizler için en iyi içerikleri üretmekteyiz.Bizleri takip ettiğiniz için teşekkür ederiz...

Benzer Yazılar

Bu yazıya henüz yorum yapılmamıştır, ilk yorumu yapmak için tıklayın.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

*
*

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.