Karmaşık Sayılarda i’nin Kuvvetleri

Karmaşık Sayılarda i’nin Kuvvetleri

Şimdiye kadar kullanmış olduğumuz en geniş gerçel(reel) sayılar kümesinde bir sayının karesinin negatif olamayacağı belirtilmiştir.

Mesela $x^2+4=0$ ==> $x^2=-4$ olamaz.

Fakat şimdi ise yeni bir kabul ile karmaşık sayı dediğimiz kavram ortaya çıkmıştır.Bunun için $i^2=-1$ diyeceğimiz i sayısı mevcuttur.Bir karmaşık sayı reel kısım ve imajiner(sanal) kısım olmak üzere iki kısımdan oluşur.

z=a+ib olmak üzere;

Re(z)=a ve Im(z)=b şeklinde ifade edilir.

Şimdi gelelim karmaşık sayılarda i’nin kuvvetlerini paylaşmaya.İ’nin kuvvetlerine aşağıdan ulaşabilirsiniz.

Öncelikle $i=\sqrt{-1}$ ‘dir.

$i^1=i$
$i^2=-1$
$i^3=-i$
$i^4=1$
$i^5=i$
$i^6=-1$
$i^7=-i$
$i^8=1$

Şeklinde devam etmektedir.Fakat kısayol olarak şu şekilde açılım yapılmaktadır;

$i^{4k+1}=i$
$i^{4k+2}=-1$
$i^{4k+3}=-i$
$i^{4k}=1$

Yani kısaca i’nin kuvveti eğer 4’e tam bölünüyorsa onun sonucu 1, eğer 4’e bölümünden kalan 3 ise sonucu -i,eğer 4’e bölümünden kalan 2 olur ise sonucu -1 ve kalan 1 olur ise sonucu da i olur.Üstteki formülleri aklınızda tutarsanız i’nin kuvvetlerini her zaman doğru yapabilirsiniz.

i’nin kuvvetleri bu şekilde devam etmektedir.Umarız faydalı olmuştur.Herkese iyi dersler ve iyi çalışmalar dileriz…


  • Beğen  
---Bizlere Destek Olmak İçin Aşağıdan Yorum Yazmayı ve Yazılarımızı Sosyal Medyada Paylaşmayı Unutmayınız---
admin

Merhabalar sitemizde sizler için birbirinden kaliteli paylaşımlar yapmaktayız.Her konuda bilgili editör arkadaşlarımızla sizlere faydalı ve eğitici makaleler paylaşmaktayız.Ders notları,seo,oyun,dini bilgiler vb. tüm alanda sizler için en iyi içerikleri üretmekteyiz.Bizleri takip ettiğiniz için teşekkür ederiz...

Benzer Yazılar

Bu yazıya henüz yorum yapılmamıştır, ilk yorumu yapmak için tıklayın.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

*
*

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.