∫5^4x.dx (5 üzeri 4x) İntegralinin Çözümü Nedir?

Herkese iyi günler dileriz. Bu yazımızda sizlere $\int{5^{4x}.dx}$ integralinin çözümü nedir onu anlatacağız.

İntegral sorularından karşımıza sıkça çıkabilecek bir soru tarzını daha sizlerle paylaşmak istiyoruz. Bildiğiniz gibi $2^x$ tarzındaki üstel fonksiyonların integrali nasıl alınır onun hakkında benzer örnekler sitemizde paylaşmıştık. Şimdi ise biraz daha karmaşık olan aslında yine basit çözümü olan $\int{5^{4x}.dx}$ integralinin cevabını sizlere anlatacağız. Şimdi soruya ve çözümlü cevaba geçelim.

$\int{5^{4x}.dx}$ İntegralinin Çözümü Nedir?

5 üzeri 4x integralini çözmek için öncelikle 4x=u dönüşümü yaparız. Ardından sorumuzu normal olarak çözmeye devam ederiz. Şimdi adım adım anlatıma geçelim;

1. Öncelikle $4x=u$ dönüşümü yapıyoruz. Buradan $4dx=du$ olur.
2. Buradan da $dx=\frac{du}{4}$ çıkar.
3. Buradan sorumuz $\int{\frac{5^u}{4}.du}$ şeklinde olmuş olur.
4. Bunun da normal olarak integralini alıyoruz. Yani 1/4’ü ayırıp $5^u$ ‘nun integralini alıyoruz.
5. Yani sonuç olarak $\int{\frac{5^u}{4}}=\frac{1}{4}.\frac{5^u}{ln5}+c$ çıkmış olur.
6. u’ların yerine x yazarsak cevabımız $\frac{5^{4x}}{4.ln5}+c$ olmuş olur.

Bu tarz sorularda ilk başta dönüşüm yaparsanız kafanız karışmadan daha kolay çözersiniz. Umarız anlatım faydalı olur. Yine de anlamadığınız veya integral hakkında kafanıza takılan yerler varsa yorum kısmından soru sorabilirsiniz.

Diğer integral soru ve çözümleri için matematik kategorisini ziyaret edebilirsiniz.