∫lnx-2/x.dx (lnx-2 bölü x) İntegrali Nedir? Çözümlü Anlatım

Merhabalar bir integral sorusuyla daha karşınızdayız. Bu yazımızda ise $\int{\frac{lnx-2}{x}.dx}$ integralinin cevabını sizlere paylaşacağız.

İntegral matematiğin en önemli konularındandır. Bu yüzden bazı önemli soru tiplerini sizlere göstermek adına detaylı çözümlerini paylaşacağız. Bu yazımızda da lnx-2/x ‘in integrali kaçtır onu göstereceğiz. Lafı uzatmadan çözümüne geçelim.

$\int{\frac{lnx-2}{x}.dx}$ İntegralinin Sonucu Nedir? Ayrıntılı Çözüm

Burada lnx’in türevi 1/x olacağı için direkt olarak u=lnx-2 dönüşümü yaparak sonuca ulaşabiliyoruz. Şimdi adım adım cevabı paylaşalım.

1. Öncelikle $u=lnx-2$ dönüşümü yapıyoruz ki bu sayede paydadaki x ifadesi sadeleşebilsin.
2. Ardından her iki tarafın türevini alıyoruz. Yani $u’=\frac{1}{x}$ olacaktır.
3. Yani bir diğer deyişle $du=\frac{1}{x}.dx$ olacaktır.
4. Ardından integralde yerine koyduğumuzda x’ler sadeleşecek ve integralimizin yeni hali $\int{u.du}$ olacaktır.
5. Buradan da integralini alırsak $\int{u.du}=\frac{u^2}{2}+c$ olacaktır.
6. Burada u’ların yerine (lnx-2) yazarsak cevabımız $\frac{(lnx-2)^2}{2}+c$ çıkacaktır.

Adım adım çözümünü yazdık. Şimdi çözümünü daha iyi anlamanız açısından görsel olarak da aşağıya paylaşalım.

Eğer anlamadığınız yerler olursa veya başka integral sorularınız olursa yorum kısmından sorabilirsiniz. Elimizden geldiğince cevaplayıp çözümünü sizlere aktarırız. Teşekkürler iyi çalışmalar dileriz.