Tan150 Kaçtır? Tan150 Neye Eşittir? (İspatlı Çözümü)

Selamlar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere tan150 kaçtır, kaça eşittir kısaca ispatlı çözümünü paylaşacağız. Şimdiden iyi dersler dileriz.

Trigonometride soruları hızlı çözmenin yollarından birisi de dönüşüm formüllerini ve açılar arasında dönüşüm yapmayı iyi bilmektir. Örneğin tan150’de olduğu gibi. Normalde tan150’nin cevabını açı dönüşümü yapmadan bulmak oldukça zordur. Bu yüzden tan150’yi tan(90+60) ya da tan(180-30) şeklinde yazarak çözümüne ulaşabiliyoruz. Aynı şekilde 360 dereceye kadar tüm bu tarz kısa soruları dönüşüm yaparak çözebilirsiniz. Tabii ki hangi bölgede değeri + mı – mi olur onları da iyi bilmemiz gerekiyor. Şimdi sizlere tan150’nin cevabı nedir ispatlı çözümünü anlatalım.

Tan150 Kaçtır?

Tan150 $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ ‘e veya $-\frac{1}{\sqrt{3}}$ ‘e eşittir. -Kök3/3 ve 1/kök3 ikisi de eşittir, payda eşitleyince aynı değeri vermektedir.

Arkadaşlar öncelikle tan150’yi bulmak için açı dönüşümü yapmamız gerekiyor. Yani tan150=tan(180-30) şeklinde yazmalıyız ki bu sayede kolayca cevaba ulaşalım. Tanjant ifadesi koordinat düzleminde 2. bölgede netatif yani – (eksi) olduğu için tan(180-30) ifadesi -tan30 şeklinde dışarıya çıkar. Yani tan(180-30)=-tan30 ‘a eşittir. Haliyle tan150=tan(180-30)=-tan30 olur. Buna göre tan30’u bulup başına – işareti koyarsak tan150’yi de bulmuş oluruz. Tan30 ise $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ifadesine eşittir. Buradan da payda eşitlersek $tan30=\frac{\sqrt{3}}{3}$ eşit olur. Haliyle ifadenin başına negatif koyarsak cevabımız yani tan150=-tan30=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$ olacaktır. Şimdi detaylı çözüme geçelim.

Tan150 İspatlı Çözümü Nedir?

==> Tan150’yi bulmak için ilk olarak tan150’yi tan(180-30) şeklinde yazıyoruz.

==> Ardından tan 2. bölgede negatif olduğu için tan(180-30)=-tan30 ‘a eşit olur.

==> -tan30 ise -1/kök3 ‘e eşittir. Yani 30-60-90 üçgeni çizersek 30’un karşısı 1, 60’ın karşısı kök3 olur.

==> Haliyle -tan30=$-\frac{1}{\sqrt{3}}$ ‘e eşit olur.

==> Buradan da tan150=-tan30=$-\frac{1}{\sqrt{3}}$ ifadesine eşit olur. Payda eşitlemesi yaparsak $-\frac{1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$ ifadeleri birbirine eşit çıkar.

==> Sonuç olarak cevabımız $tan150=-tan30=-\frac{\sqrt{3}}{3}$ olur.

Cevap:

• Tan150 = $-\frac{\sqrt{3}}{3}$