Karmaşık Sayının Eşleniği Nasıl Alınır? (Kompleks Sayı Eşlenik Örnekleri)

Selamlar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere karmaşık sayıların eşleniği nasıl alınır örnekler yaparak anlatacağız.

Karmaşık sayılar matematiğin en zevkli konularından birisidir. Karmaşık sayılar veya diğer adıyla kompleks sayılar z=a+ib şeklinde gösterilmektedir. Buradaki i sayısı sanal birim olarak geçiyor yani imajiner kısım. Diğer taraf ise gerçel kısım veya gerçek kısım olarak geçmektedir. Karmaşık sayılarda i kare -1’e eşittir. Yani $i^2=-1$ olmaktadır. i ifadesi ise kök -1’e eşittir. Şimdi sizlere karmaşık sayılarda eşlenik nasıl alınır örnekli anlatımla gösterelim.

Karmaşık Sayılarda Eşlenik Nasıl Alınır?

Bir karmaşık sayının eşleniği bulunurken karmaşık sayının sadece imajiner (sanal) kısmının işareti değiştirilir. Yani karmaşık sayıda sanal tarafın işaretini değiştirdiğimizde eşleniğini almış oluruz.

z=a+bi ise $\bar{z}=a-bi$ olur. $\bar{z}$ : z’nin eşleniğidir.

Yani a+bi ifadesinin eşleniği a-bi olur. Ya da -a-bi ifadesinin eşleniği de -a+bi olur.

Ayrıca $\bar{(\bar{z})}$ = z ; z ‘nin eşleniğinin eşleniği kendisine eşittir. Şimdi örnek çözümlere geçelim.

Karmaşık Sayılarda Eşlenik Alma İle İlgili Örnek Soru Çözümleri

Örnek : Aşağıdaki karmaşık sayıların eşleniğini bulunuz.

• a) 3-4i
• b) 7i
• c) -3
• d) 0
• e) $\sqrt{2}$
• f) -5i
• g) $\sqrt{3}+\sqrt{2}$

Cevaplar : Eşlenik almak için imajiner yani sanal kısımlarının işaretlerini değiştiriyoruz. Eğer sanal kısmı pozitif ise onu negatif yapmamız gerekiyor. Veya negatif ise pozitif yapmamız gerekiyor. Bu şekilde eşlenik alabiliriz. Cevaplar aşağıdaki gibi olacak.

a) 3-4i eşleniği ==> 3+4i

b) 7i (0+7i olarak da yazılır) eşleniği ==> -7i

c) -3 (-3+0.i olarak da yazılır) eşleniği ==> -3

d) 0 eşleniği ==> 0

e) $\sqrt{2}$ eşleniği ==> $\sqrt{2}$

f) -5i eşleniği ==> 5i

g) $\sqrt{3}+\sqrt{2}$ eşleniği ==> $\sqrt{3}+\sqrt{2}$

Karmaşık sayılarda eşlenik alma ile ilgili konu anlatımı ve örnek çözümlerimiz bu şekildedir. Diğer derslerde görüşmek üzere. İyi çalışmalar dileriz…