Bir Sayının Asal Olmayan Tam Sayı Bölenlerinin Toplamı Formülü

Herkese iyi günler dileriz arkadaşlar bu yazımızda sizlere bir sayının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamını nasıl buluruz onu anlatacağız ve 2 adet örnek yaparak konumuzu pekiştireceğiz.

Matematikte bazı konularda bilmemiz gereken formüller vardır. Bu formülleri bilmesek de soruları çözebiliriz fakat çözmemiz çok uzun zaman alır. Ama formülleri bildiğimiz zaman direkt olarak zaman kaybetmeden formülü uygulayarak soruların çözümüne ulaşabilirsiniz. Mesela tam sayı bölenler konusunda da bu durum mevcuttur. Örneğin bir sayının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamını formülsüz bulabiliriz fakat çok uzun sürer bu yüzden bunun bir formülü var ve ezberlememiz bizim açımızdan faydalı olur.

Peki bir sayının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamını nasıl buluruz şimdi onun formülünü paylaşalım ardından 2 tane örnek çözelim.

Bir Sayının Asal Olmayan Tam Sayı Bölenleri Toplamı Formülü;

T sayısının farklı asal çarpanlarının çarpımı $T=x^a.y^b.z^c$ şeklinde olsun. Bu T sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri toplamını veren formül ise $-(x+y+z)$ olur.

Yani soruda verilen sayıyı asal çarpanlarına ayırırız ardından asal çarpanlarının toplamını alıp -1 ile çarparız.Cevabımız da bu çıkar.Şimdi daha iyi anlamanız açısından 2 örnek yapalım.

Konu Hakkında Örnek Soru Çözümleri;

Soru 1 = 210 sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı kaçtır?

Çözüm 1 = 

Gördüğünüz gibi arkadaşlar öncelikle 210 sayısını asal çarpanlarına bölüyoruz.Ardından asal çarpanlarını 2, 3, 5 ve 7 buluyoruz. Sonrasında bunları toplayıp -1 ile çarptığımızda sonucumuzu bulmuş oluyoruz. Yani cevabımız -(2+3+5+7) = -17 oluyor.

Soru 2 = 36 sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı kaçtır?

Çözüm 2 = 

Burada da aynı şekilde 36 sayısını asal çarpanlarına ayırıyoruz.Ardından formüle göre 2 ve 3 ü toplayıp negatifini alıyoruz. Cevabımız -5 çıkıyor.

Şimdilik bu kadar.Umarız faydalı olur.Herkese iyi çalışmalar ve iyi dersler dileriz…