Bir Soruda Permütasyon mu Yoksa Kombinasyon mu Kullanılacağı Nasıl Anlaşılır?

Merhabalar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere bir soruda permütasyon mu yoksa kombinasyon mu kullanılır farkı nasıl anlaşılır kısaca hakkında bilgi vereceğiz ve örnek soru çözümü yapacağız.

Faktöriyel, permütasyon ve kombinasyon konusu matematikte en karıştırılan konular arasında geliyor. Çünkü bir soruda permütasyon mu yoksa kombinasyon mu kullanılır, nasıl ayırt edilir birbirine karıştırılabiliyor. İşte bundan dolayı sizler için soruda permütasyon mu kombinasyon mu kullanılır bunu nasıl ayırt edebiliriz kısaca araştırma yaptık. Şimdi detaylara ve örnek soru çözümlerine geçelim.

Soruda Permütasyon mu Kombinasyon mu Kullanılır Nasıl Ayırt Edilir?

Eğer bir soruda;

• Sıralama geçiyorsa permütasyon kullanılır.
• Diziliş geçiyorsa permütasyon kullanılır.

Yani bir soruda eğer sıralama veya diziliş gibi ifadeler geçiyorsa burada permütasyon kullanılmaktadır. Yani soruda cümle içerisinde “sıralama” ya da “diziliş” gibi kelimeler yer alıyorsa bu soruda büyük bir ihtimalle permütasyon kullanılarak cevaba ulaşılır. Hemen bir örnek yapalım.

Örnek Soru : Ahmet 7 kitaptan 4 tanesini sıralamak istiyor. Ahmet kaç farklı şekilde sıralama yapabilir?

Çözüm : Soruda gördüğünüz gibi “sıralama” ifadesi geçiyor. Haliyle soruda sıralama geçiyorsa permütasyon kullanılmalıdır. O zaman cevabımız P(7,4) olacaktır. Yani cevap 7’nin 4’lü permütasyonu olacak. Bunun cevabı ise 7.6.5.4.3!/3! olmaktadır. Yani cevap 840 çıkıyor.

Eğer bir soruda;

• Oluşturma geçiyorsa kombinasyon kullanılır.
• Seçme geçiyorsa kombinasyon kullanılır.
• Seçim geçiyorsa yine kombinasyon kullanılır.

Eğer bir soruda “oluşturma”, “seçme” veya “seçim” gibi kelimeler geçiyorsa burada kombinasyon kullanılacaktır anlamına gelir. Yani kombinasyonda seçim yada seçme söz konusu olmaktadır. Kombinasyonda sıralama veya diziliş yoktur. Kısacası bir soruda seçme, seçim gibi kelimeler geçiyorsa bilin ki o soruda kombinasyonlu işlem yapılacaktır. Yani seçim ve seçme geçen yerlerde permütasyon kullanılmayacaktır, kombinasyon kullanılacaktır. Şimdi bir örnek yapalım.

Örnek Soru : Ahmet 7 kitaptan 4 tanesini seçmek istiyor. Ahmet kaç farklı seçim yapabilir?

Çözüm : Soruda gördüğünüz gibi “seçim” ifadesi geçiyor. Haliyle bu soruda kombinasyon kullanacağız. O zaman cevabımız 7’nin 4’lü kombinasyonu olacaktır. Yani cevap C(7,4) olur. Bu da 7.6.5.4/4.3.2.1 çıkar. Sadeleştirme yaptığımızda cevabımız 35 çıkmaktadır.