Cebir (Algebra) Dersi ile İlgili Örnek Sorular ve Çözümler

Herkese merhabalar bu yazımızda sizlere üniversitelerde dersi olan cebir yani ingilizcesiyle algebra ile alakalı birkaç örnek soru ve çözüm paylaşacağız. Şimdiden hepinize iyi çalışmalar ve sınavlarda başarılar dileriz.

Cebir dersi ispat, teorem ve hipotezlerle yoğun olan bir ders olduğu için öğrenciler tarafından pek sevilmez. Çoğu öğrenciye göre oldukça zor bir derstir. Bu yüzden de sizlere cebirle alakalı bazı örnek problemler ve cevaplarını paylaşacağız. Bu örnek ve cevaplara bakarak sınavlara çalışabilirsiniz. Belki aşağıda paylaştığımız soru tarzlarının aynısından sınavlarda sorulur hiç belli olmaz. Zaten cebirden geçmenin en iyi yolu çıkmış sorulara ve örneklere bakarak çalışmaktır. Çünkü genelde aynı tarz sorulardan soruyorlar.

Şimdi lafı fazla uzatmadan cebir dersi ile alakalı bazı sorulara ve bunların cevaplarına geçelim.

Soru 1-) G=<a> 8. mertebeden devirli grup olsun. Tüm üreteçlerini ve alt gruplarını bulunuz.

Cevap 1-)

Soru 2-) G = {e,a,a²,a³} 4-üncü mertebeden devirli grup ve H = {e,a²} onun altgrubu olsun.  oldu§unu gösterip  yi yazınız.

Cevap 2-)

G abelyen ve H altgrup olduğundan  ‘dir.  = { H , Ha } olur.

Soru 3-)  olsun. f : G → G, f(x)=|x| şeklinde tanımlansın. f’nin bir grup homomorfizması olduğunu gösterip Çek(f) ‘yi bulunuz ve G / Çek(f) ‘yi yazınız.

Cevap 3-)

x,y ∈ G için

 olup f bir homomorfizmadır.
 olup

Daha fazla soru ve cevaplar için yorum atabilirsiniz. Duruma göre problem çözümlerini arttırırız. Tekrardan iyi çalışmalar dileriz…