Cos120 Kaçtır? Cos120 Neye Eşittir? (İspatlı Çözümü)

Herkese selamlar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere cos120 kaçtır, neye eşittir onu anlatacağız.

Trigonometri sorularını çözerken hızlı çözüm yapmak için bazı kısa soruların cevaplarını bilmemiz gerekiyor. Örneğin sin 30, sin 60, sin 90, cos 30, cos 60, cos 90 gibi tek cevaplı kısa çözümleri bilmemiz gerekmektedir ki bu sayede soruları oldukça hızlı çözebilelim. Bu bağlamda sizlere bu yazımızda cos 120 ‘nin kısaca cevabını paylaşmak istedik. Yazımızdan cos120 kaça eşittir kısaca ispatıyla birlikte öğrenebilirsiniz. Şimdi konu anlatımına geçelim.

Cos120 Kaçtır?

Cos120 $-\frac{1}{2}$ ‘ye eşittir.

İlk olarak arkadaşlar trigonometride 90+ üzeri açılı sorular karşımıza çıkarsa burada dönüşüm yapabiliyoruz. Haliyle sorumuz cos120 olduğu için bunu ya cos(90+30) şeklinde yazabiliriz ya da cos (180-60) şeklinde yazabiliyoruz. Ardından dönüşüm yaparak hızlı şekilde cevabımıza ulaşabiliriz. Cos120’yi cos(180-60) şeklinde yazabiliriz. Haliyle buradan cos(180-60)=cos120 oluyor. Cos(180-60) ise -cos60’a eşit olmaktadır. Çünkü 2. bölgede cos negatif olur. Haliyle cos (180-60)= -cos60 = cos120’ye eşittir. Buradan da cos60=sin30 oluyor. Yani -cos60=-1/2 olur.

Cos120 Kısaca İspatlı Çözümü:

Öncelikle trigonometride 90 üzeri açıları çözmek için dönüşüm yapmamız gerekiyor. Haliyle cos120’yi cos(180-60) şeklinde yazarak cevaba ulaşabiliyoruz. Şimdi adım adım çözelim:

• Cos120 = cos(180-60) = cos(π-60) ‘a eşittir.
• Buradan cosinüs 2. bölgede negatif olduğundan dolayı cos(180-60) ifadesi -cos(60) ‘a eşit olacaktır.
• Haliyle cos120=-cos60 olur.
• Cos120= -Cos60 = -Sin30 ‘a eşittir.
• Cevabımız $cos120=-cos60=\frac{-1}{2}$ olur.

Yukarıdaki resimde de gördüğünüz gibi üçgen çizdiğimizde cos60’ı 1/2 olarak bulabiliriz. 2. bölgede olduğundan başına – (eksi) işareti koyacağız. Sonuç olarak cevabımız $cos120=-cos60=-\frac{1}{2}$ çıkmaktadır. İyi çalışmalar dileriz…