Herkese iyi günler.Bu yazımızda sizlere improper yani sınırları sonsuz olan integral ile ilgili örnek çözümler yapacağız.
Sınırları sonsuz olan integral çözümlerinde sonsuz sınırlı olan integralimizi 2 parçaya bölüyoruz.Ardından x dönüşümü yapıp sonuca gidiyoruz.Kısacası bu şekilde şimdi uzun olarak anlatalım ve bir de örnek soru çözelim.
Öncelikle soruda verilen integral fonksiyonumuzu 2’ye ayırıyoruz.Yani ilki -sonsuzdan -A’ya gidicek diğeri de -A’dan b’ye gidicektir.
Ardından yukarıda gördüğümüz gibi dönüşüm yapıyoruz.X’i 1/t’ye dönüştürüyoruz.Ardından türevini alıyoruz.
Sonrasında ise tekrardan integral denklemlerimizi bölüyoruz.Bu sefer de -A’dan B’ye ve B’den de +sonsuza giden bir denklem yazıyoruz.
Ardından çözüme ulaşıyoruz.Şimdi bir örnekle daha iyi açıklık getirelim.
İmproper İntegral(Sınırları Sonsuz Olan İntegral) Örnek Cevaplı Çözümü
Soru=
ise N(1) kaçtır?
Cevap=
N(1)’i üstteki gibi yazıyoruz ve gördüğünüz gibi denklemi 2’ye ayırdık.Sınırları -sonsuz>-2 ve -2>1 oldu.
Sonrasında dönüşümlerimizi yapıyoruz.dx yerine -1/t^2 ve x yerine ise 1/t yazıyoruz.
Son olarak işlemlerimizi yaptığımızda aşağıdaki sonucumuzu buluyoruz.
Yani cevabımız N(1)=0.8409 çıkıyor.
Umarız faydalı olmuştur.Herkese iyi çalışmalar iyi dersler dileriz…
Bu Yazıya Tepkin Ne Oldu ?
Beğendim
Efsane
Teşekkürler
İyiymiş
Hahaha !
İnanılmaz
İlginç
Hatalı
