İmproper İntegral(Sınırları Sonsuz Olan İntegral) Örnek Çözüm

Herkese iyi günler.Bu yazımızda sizlere improper yani sınırları sonsuz olan integral ile ilgili örnek çözümler yapacağız.

Sınırları sonsuz olan integral çözümlerinde sonsuz sınırlı olan integralimizi 2 parçaya bölüyoruz.Ardından x dönüşümü yapıp sonuca gidiyoruz.Kısacası bu şekilde şimdi uzun olarak anlatalım ve bir de örnek soru çözelim.

Öncelikle soruda verilen integral fonksiyonumuzu 2’ye ayırıyoruz.Yani ilki -sonsuzdan -A’ya gidicek diğeri de -A’dan b’ye gidicektir.

Ardından yukarıda gördüğümüz gibi dönüşüm yapıyoruz.X’i 1/t’ye dönüştürüyoruz.Ardından türevini alıyoruz.

Sonrasında ise tekrardan integral denklemlerimizi bölüyoruz.Bu sefer de -A’dan B’ye ve B’den de +sonsuza giden bir denklem yazıyoruz.

Ardından çözüme ulaşıyoruz.Şimdi bir örnekle daha iyi açıklık getirelim.

İmproper İntegral(Sınırları Sonsuz Olan İntegral) Örnek Cevaplı Çözümü

Soru= ise N(1) kaçtır?

Cevap=

N(1)’i üstteki gibi yazıyoruz ve gördüğünüz gibi denklemi 2’ye ayırdık.Sınırları -sonsuz>-2 ve -2>1 oldu.

Sonrasında dönüşümlerimizi yapıyoruz.dx yerine -1/t^2 ve x yerine ise 1/t yazıyoruz.

Son olarak işlemlerimizi yaptığımızda aşağıdaki sonucumuzu buluyoruz.

Yani cevabımız N(1)=0.8409 çıkıyor.

Umarız faydalı olmuştur.Herkese iyi çalışmalar iyi dersler dileriz…

YORUMLAR

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir