Şimdiye kadar kullanmış olduğumuz en geniş gerçel(reel) sayılar kümesinde bir sayının karesinin negatif olamayacağı belirtilmiştir.
Mesela $x^2+4=0$ ==> $x^2=-4$ olamaz.
Fakat şimdi ise yeni bir kabul ile karmaşık sayı dediğimiz kavram ortaya çıkmıştır.Bunun için $i^2=-1$ diyeceğimiz i sayısı mevcuttur.Bir karmaşık sayı reel kısım ve imajiner(sanal) kısım olmak üzere iki kısımdan oluşur.
z=a+ib olmak üzere;
Re(z)=a ve Im(z)=b şeklinde ifade edilir.
Şimdi gelelim karmaşık sayılarda i’nin kuvvetlerini paylaşmaya.İ’nin kuvvetlerine aşağıdan ulaşabilirsiniz.
Öncelikle $i=\sqrt{-1}$ ‘dir.
$i^1=i$
$i^2=-1$
$i^3=-i$
$i^4=1$
$i^5=i$
$i^6=-1$
$i^7=-i$
$i^8=1$
Şeklinde devam etmektedir.Fakat kısayol olarak şu şekilde açılım yapılmaktadır;
$i^{4k+1}=i$
$i^{4k+2}=-1$
$i^{4k+3}=-i$
$i^{4k}=1$
Yani kısaca i’nin kuvveti eğer 4’e tam bölünüyorsa onun sonucu 1, eğer 4’e bölümünden kalan 3 ise sonucu -i,eğer 4’e bölümünden kalan 2 olur ise sonucu -1 ve kalan 1 olur ise sonucu da i olur.Üstteki formülleri aklınızda tutarsanız i’nin kuvvetlerini her zaman doğru yapabilirsiniz.
i’nin kuvvetleri bu şekilde devam etmektedir.Umarız faydalı olmuştur.Herkese iyi dersler ve iyi çalışmalar dileriz…
Bu Yazıya Tepkin Ne Oldu ?