Karmaşık Sayılarda i’nin Kuvvetleri

Şimdiye kadar kullanmış olduğumuz en geniş gerçel(reel) sayılar kümesinde bir sayının karesinin negatif olamayacağı belirtilmiştir.

Mesela $x^2+4=0$ ==> $x^2=-4$ olamaz.

Fakat şimdi ise yeni bir kabul ile karmaşık sayı dediğimiz kavram ortaya çıkmıştır.Bunun için $i^2=-1$ diyeceğimiz i sayısı mevcuttur.Bir karmaşık sayı reel kısım ve imajiner(sanal) kısım olmak üzere iki kısımdan oluşur.

z=a+ib olmak üzere;

Re(z)=a ve Im(z)=b şeklinde ifade edilir.

Şimdi gelelim karmaşık sayılarda i’nin kuvvetlerini paylaşmaya.İ’nin kuvvetlerine aşağıdan ulaşabilirsiniz.

Öncelikle $i=\sqrt{-1}$ ‘dir.

$i^1=i$
$i^2=-1$
$i^3=-i$
$i^4=1$
$i^5=i$
$i^6=-1$
$i^7=-i$
$i^8=1$

Şeklinde devam etmektedir.Fakat kısayol olarak şu şekilde açılım yapılmaktadır;

$i^{4k+1}=i$
$i^{4k+2}=-1$
$i^{4k+3}=-i$
$i^{4k}=1$

Yani kısaca i’nin kuvveti eğer 4’e tam bölünüyorsa onun sonucu 1, eğer 4’e bölümünden kalan 3 ise sonucu -i,eğer 4’e bölümünden kalan 2 olur ise sonucu -1 ve kalan 1 olur ise sonucu da i olur.Üstteki formülleri aklınızda tutarsanız i’nin kuvvetlerini her zaman doğru yapabilirsiniz.

i’nin kuvvetleri bu şekilde devam etmektedir.Umarız faydalı olmuştur.Herkese iyi dersler ve iyi çalışmalar dileriz…

YORUMLAR

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

deneme bonusu veren siteler deneme bonusu veren siteler deneme bonusu veren siteler deneme bonusu veren siteler yeni deneme bonusu veren siteler 2024 Deneme Bonusu 2024 deneme bonusu veren siteler güncel
kingroyal meritking meritking gir meritking slot kingroyal giriş casino siteleri en iyi casino siteleri güvenilir casino siteleri parmabet giriş parmabet casino siteleri