Matematik Kareköklü Sayılar Zor Bir Soru Tipi ve Çözümü

Merhabalar arkadaşlar bu yazımda sizlere matematiğin temel konularından birisi olan kareköklü sayılarda zor bir soru tipini göstereceğim ve sorunun cevabını sizler için çözeceğim.

Bu anlatacağım soru tipini mailden bir öğrenci arkadaşımız sordu dün gece bende hemen cevapladım ve soru tipini güzel bulduğum için herkese açık bir şekilde konu açmak istedim o yüzden buradan da anlatacağım sizlere.Umarım beğenirsiniz.Lafı uzatmadan başlayalım.

Öncelikle arkadaşlar bu göstereceğim soru tiplerinden illaki görmüştürsünüz.Çünkü her yerde çıkabiliyor.Hatta çıkmış ygs ve lys sorularında bile var diye hatırlıyorum yine de bakmak lazım.

Kareköklü soru bu şekilde arkadaşlar;

karekoklu-sayilar-zor-bir-soru-tipi-ve-cozumu-1

Gördüğünüz gibi bu tarz sonsuza doğru giden soru tiplerine illaki rastlamıştırsınız.Peki bu soruyu nasıl çözeceğiz.Şimdi çözümüne gelelim. (NOT: Soruda ortada çarpma işareti vardır. Biz bunu çözerken fark etmedik bu bakımdan sadece 2 köklü şekilde devam eden soruyu baz alarak çözüm yaptık. Aşağıda güncelleme notundan da detaylara bakabilirsiniz.)

karekoklu-sayilar-zor-bir-soru-tipi-ve-cozumu-2

Burada anlatmak istediğimi aşağıdaki resimde daha iyi anlayacaksınız.

GÜNCELLEME = Arkadaşlar soruda 2 kök şeklinde devam eden ifadenin sağındaki ifadeyi biz ilk başta iç içe geçmiş devamı olarak görmüştük. Lakin arada çarpı işareti varmış ki onu da yeni farkettik aradan yıllar geçmiş sizlere yanlış anlatmamak için düzeltme yapmak istedim.

YANİ BİZİM ÇÖZÜMÜNÜ YAPTIĞIMIZ SORUNUN GERÇEK HALİ BU. EN AZINDAN BİZİM ÇÖZDÜĞÜMÜZ ŞEKİLDE SORU BÖYLEDİR;

Yani soruyu yukarıdaki gibi algılayın. Çünkü aşağıya cevabını o şekilde paylaştık. Diyeceğimiz şu ki sorudaki çarpı işaretinden sonraki kısmı atıp öyle çözmeye çalışın. Onun cevabı aşağıda mevcuttur. Diğer türlü çarpma hali ekli de aynı mantıkla çözülmektedir. Büyük ihtimalle yorum atan arkadaşımız onu söylemeye çalışmış. Tabi biz o zamanlar hepsini iç içe geçmiş sanıyorduk. Şimdi konulara bakarken öyle aklıma geldi. O yüzden kusura bakmayınız 🙂 Umarız anlarsınız. Aşağıdan cevaba ulaşabilirsiniz.

karekoklu-sayilar-zor-bir-soru-tipi-ve-cozumu-3

Haliyle buradan sorumuzun çözümüne geçersek.

karekoklu-sayilar-zor-bir-soru-tipi-ve-cozumu-4

Sonrasında artık çözüme doğru gidiyoruz.

karekoklu-sayilar-zor-bir-soru-tipi-ve-cozumu-5

Gördüğünüz gibi buradan da a değerimiz yani sorunun cevabı “3” çıkmaktadır.Bu soru tipi oldukça karşımıza çıkabilir.Kolay bir soru değildir.O yüzden açıklamalı bir şekilde anlattım.Umarım anlarsınız.Yinede takıldığınız yer olursa yorum kısmından sormayı unutmayınız.

Herkese iyi çalışmalar dilerim…

YORUMLAR

  1. cevabın kök3 olması gerekiyor.İşlemide gereksiz yere uzatmışsınız. iç içe sonsuz köklerde çarpım halinde iseler kökün derecesinden bir azaltmak gerekiyor burdaki sorudada dereceler 2 ve 1 azaltırsak kökden kurtulup kendisi oluyor yani ; 2.a.a=6 dan a=kök3 oluyor.

    1. Efendim yanlışınız var soruyu biraz uzun çözdüm evet.Ama gerçek çözümü bu şekildedir.Formül kullanarak hesaplarsanız yanlış yapabilirsiniz.O yüzden bu yöntemi öğrenmek daha iyi olur.Cevap “3” olur tekrar kontrol eder misiniz?

      1. A nın yerine 3 u koyun sonucada x diyelim busefer ;kökiçinde3x=x burdanda her iki tarafin karesini alalim 3x=x^2 3=x ozaman 2.3.3 esit degildir 6 oluyor 🙂

        1. Efendim siz en iyisi bir matematik hocasına bu soruyu çözdürün o ne derse o olur.Ama bana göre cevap 3 🙂

      2. peki z nasıl k ya eşit oluyor hocam

        1. Efendim bu sonsuz ifadelerinden geliyor.Yani orada a kök a kök a şeklinde sürekli sonsuza kadar gidiyor.Haliyle bu ifadeden en baştaki a kök ifadesini çıkarttığımızda da aynı şekilde sonsuza gideceği için z ve k birbirine eşit oluyor.

          Zaten sorunun asıl can alıcı noktası da sorduğunuz yer.Eğer kafanızda soru işaretleri varsa okuldaki hocalarınıza sorun derim.Canlı olarak çözdürmek daha faydalı olacaktır.Kesin anlarsınız yani.

          Teşekkürler.İyi çalışmalar.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir