Tek ve Çift Sayılar Kuralları Nelerdir? (T+ T = Ç) ve (T + Ç = T) Tüm Durumlar!

Herkese iyi günler dileriz. Bu yazımızda sizlere tek+tek=çift ve tek+çift=tek gibi tüm tek ve çift sayılardaki kuralları yazacağız. Şimdiden iyi çalışmalar dileriz.

LGS, YKS, TYT, AYT, KPSS vb. gibi hemen hemen tüm sınavlarda matematik konularında tek ve çift sayılar problemi çıkabiliyor. Hatta en az 1 soru kesin çıkar diyebiliriz. Çünkü matematiğin en temel konularının başında gelmektedir. Sayılarda çift ve teklik durumları bu yüzden iyi bilinmesi gereken konuların başında geliyor. Şimdi sizlere toplama, çıkarma, çarpma ve bölmede sayılarda teklik ve çiftlik durumları nasıl olmaktadır tüm kuralları yazacağız. İyi dersler dileriz.

Tek ve Çift Sayılarda Tüm Kurallar

Tek sayı = T , Çift sayı = Ç olmak üzere;

1-) Toplama ve Çıkarma İşlemi

• T + T = Ç
• T + Ç = T
• Ç + T = T
• Ç + Ç = Ç
• T – T = Ç
• T – Ç = T
• Ç – T = T
• Ç – Ç = Ç

2-) Çarpma İşlemi

• T . T = T
• T . Ç = Ç
• Ç . T = Ç
• Ç . Ç = Ç

3-) Bölme İşlemi

Bölme işleminde kesinlik yoktur.

Örneğin;

20/4 = 5 ==> Yani Ç/Ç = T oluyor.

24/4 = 6 ==> Yani Ç/Ç = Ç oluyor.

13/2 = 6,5 ==> Yani T/Ç = ne tek ne çift

Gördüğünüz gibi Çift bölü Çiftlerde 2 farklı durum oluşabiliyor, yani kesin değil. Bu duruma göre bölme işleminde teklif çiftlik kesin değildir. Bu yüzden bölmeden ziyade toplama, çıkarma ve çarpmaya göre kesinliğe bakılabilir.

4-) Üs Alma İşlemi

n pozitif tam sayı olmak üzere,

$(T)^n$ = T

$(Ç)^n$ = Ç

$(Ç)^0$ = 1 = T

Tam sayıların negatif kuvveti alındığında ifade için tek ya da çift diyemeyiz.

$(2)^{-1}$ = 1/2

5-) Çarpım durumundaki sayıların en az bir tanesi çift sayı ise çarpımın sonucu çifttir.

Örneğin;

2.3.5 = 30 ==> Çift sayı

6-) Ardışık sayıların çarpımı daima çifttir.

7.8 = 56 ==> Çift sayı

7-) 0 ve 1 haricindeki bütün doğal sayıların faktöriyeli alındığında daima çifttir.

0! = 1 (tek sayı)

1! = 1 (tek sayı)

2! = 2.1 = 2 (çift sayı)

n! = n… 2.1 = Çift sayı olur

Tek ve Çift Sayılara Örnek

Soru : a pozitif bir tek tam sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi çifttir?

A) 2a+5

B) a+1

C) a^2 +2

D) 3a^2 + 4

E) a^2 + 3a + 1

Cevap : a, pozitif tek tam sayı olduğundan a’ya değer verilerek seçenekler tek tek incelenir.

a=1 için;

A) 2.1 + 5 = 7 (tek sayı)

B) 1+1 = 2 (çift sayı)

C) 1^2 + 2 = 3 (tek sayı)

D)  3.1^2 + 4 = 3+4 = 7 (tek sayı)

E) 1^2 + 3.1 + 1 = 5 (tek sayı)

Buna göre cevabımız B şıkkı “a+1” çıkmış olur.