Trigonometrideki (Sin, Cos, Tan, Cot) Tek ve Çift Fonksiyonlar

Merhabalar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere trigonometrik fonksiyonlardan hangilerinin tek ve çift fonksiyon olduklarını paylaşacağız.

Öncelikle tek ve çift fonksiyon ne demekti onu bir hatırlayalım.

• Eğer $f(-x)=f(x)$ ise f’ye çift fonksiyon denir.
• Eğer $f(-x)=-f(x)$ ise f’ye tek fonksiyon denir.

Bu bilgiler kapsamında şimdi sizlere trigonometrideki sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), cosec(x) ve sec(x) fonksiyonlarının hangilerinin tek ve çift fonksiyon olduklarını ispatlarıyla aşağıya yazalım.

• $sin(-x)=-sinx$ çıkmaktadır. Haliyle sinüs tek fonksiyon olmaktadır.
• $cos(-x)=cosx$ çıkmaktadır. Haliyle cosinüs çift fonksiyon olmaktadır.
• $tan(-x)=-tanx$ çıkmaktadır. Haliyle tanjant tek fonksiyon olmaktadır.
• $cot(-x)=-cotx$ çıkmaktadır. Haliyle cotanjant tek fonksiyon olmaktadır.
• $sec(-x)=secx$ çıkmaktadır. Haliyle secant çift fonksiyon olmaktadır.
• $cosec(x)=-cosecx$ çıkmaktadır. Haliyle cosecant tek fonksiyon olmaktadır.

Yani buna göre trigonometrik fonksiyonların tek ve çiftliklerine aşağıdan ulaşabilirsiniz. Tekrardan kafa karışıklığı olmaması için aşağıya yazalım.

Trigonometri Çift ve Tek Fonksiyonlar

• Cos(x) ==> Çift fonksiyondur.
• Sec(x) ==> Çift fonksiyondur.
• Sin(x) ==> Tek fonksiyondur.
• Tan(x) ==> Tek fonksiyondur.
• Cot(x) ==> Tek fonksiyondur.
• Cosec(x) ==> Tek fonksiyondur.

Gördüğünüz gibi arkadaşlar bu durumda cos ve sec çift fonksiyonlar olurken diğer sin, tan, cot ve cosec tek fonksiyon olmaktadırlar.

Umarız yararlı olur. Diğer matematik derslerine “Matematik” kategorisinden ulaşabilirsiniz. İyi çalışmalar sınavlarda başarılar dileriz…