Üslü Sayılarda Sıralama Nasıl Yapılır? Sorular ve Çözümler

Herkese hayırlı günler dileriz. Bu yazımızda sizlere matematikteki üslü sayılarda sıralama soruları nasıl çözülür onun konusunu anlatacağız ve örnek sorular çözeceğiz.

Özellikle mat 1 alanında sıkça karşımıza çıkan üslü sayıların en bariz sorularından birisi sıralama sorularıdır. Sizlere şöyle bir oran verelim. Eğer bir sınavda 2-3 tane üslü sayılar sorusu çıkıyorsa %70 olasılıkla o sorulardan birisi üslü sayılarda sıralama sorusu olur. Bu yüzden bu konuyu iyi öğrenmemiz gerekmektedir. Şimdi üslü sayılarda sıralama soruları çözme taktiği nedir onu anlatalım ardından örnekler çözelim.

Üslü Sayılarda Sıralama Nasıl Yapılır?

Arkadaşlar üslü sayılarda sıralama yapmak için yapmanız gereken 2 şey var;

• Ya üsleri birbirlerine eşitleyeceksiniz ve sonra sayıları sıralamaya sokacaksınız.
• Ya da alt kısımları yani tabanları birbirlerine eşitleyeceksiniz ve sıralamaya sokacaksınız. İşlem bu kadar basittir.

Mesela  şeklinde 3 sayımız olsun. Bunları doğru şekilde sıralamak için bakıyoruz ya tabanları birbirlerine eşitleyeceğiz ya da üsleri. Burada tabanları birbirine eşitlememiz zor olduğu için üsleri direkt olarak eşitleyebiliriz. Aşağıdaki resimde gördüğünüz gibi üsleri 12‘de eşitleyebiliyoruz.

Eşitleme yaptıktan sonra tabanı büyük olan sayı haliyle daha büyük olacaktır. O zaman sıralamamız “3³⁶ > 5²⁴ > 2⁴⁸” şeklinde olmuş olacaktır.

Şimdi daha iyi anlamanız için 1-2 örnek soru çözümü yapalım ve konuyu iyice pekiştirmiş olalım. Üslü sayılarda sıralama soruları nasıl çözülür şimdi

Üslü Sayılarda Sıralama Örnek Soru Çözümleri

Soru 1 =

Çözümü = 

Buna göre yukarıdaki dediğimiz mantıkla ya tabanları ya da üsleri birbirlerine eşitlememiz gerekiyor. Tabanları eşitlemek zor olduğundan yine üsleri eşitlemeye çalışıyoruz. 30, 45 ve 60 sayıları 15 de eşitlenebilir. Bu yüzden üsleri 15 yapacağız. O zaman;

Yukarıdaki gibi işlemleri yaptığımızda cevabımız c>b>a yani D şıkkı olmuş olur.

Soru 2 =

Çözümü = Bu tarz sıralama sorularında ise mantık çıkan sonuca göre üsleri düzenlemektir. Mesela 2^x = 11 ifadesinde 8<11<16 şeklinde ifadeyi düzenleyebiliriz. Yani aşağıdaki resimde gördüğünüz gibi hepsinin en yakın bir küçük ve bir büyük ifadenin tam ortasına yazıyoruz. Ardından tabanları eşit olduğundan ayrı ayrı x, y ve z’nin değer aralıklarını buluyoruz.

Bu değer aralıklarına baktığımızda x 3 ile 4 arasında olduğundan en büyük ve z 1 ile 2 arasında olduğundan en küçük sayı olarak çıkmış oluyor. Yani cevabımız x>y>z olmuş olur. Buna göre A şıkkı cevabı doğru seçenektir.

Üslü sayılarda sıralama soruları çözümü de bu şekilde çözülmüş olur. Zaten genelde 2 farklı soru tipi çıkar bu sıralama sorularında. İkisinin de mantığını sizlere aktarmış olduk.

Umarız yararlı olur ve tüm üslü sayılar sorularını çözersiniz. Herkese sınavlarda başarılar dileriz. Sormak istediğiniz sorular olursa yorum bölümünden bizlere yazabilirsiniz.