2 Vektörün Ortogonal (Dik) Olması İçin Şart Nedir? Örnek Çözümler

Merhabalar bu yazımızda sizlere iki vektörün birbirine dik olma şartı nedir onu anlatacağız ve örnekler çözeceğiz.

2 Vektörün Ortogonal (Dik) Olma Şartı Nedir?

Arkadaşlar iki vektörün birbirine dik olma şartı iç çarpım yani skaler çapımlarının 0’a eşit olmasıdır. Yani 2 vektörün ortogonal (dik) olması için iç çarpımlarının sıfıra eşit olması gerekmektedir. Eğer iç çarpımları 0’a eşitse bu iki vektör dik olur. Eğer 0’a eşit değilse dik olmamaktadır. İki vektörün skaler çarpımı nasıl yapılır öğrenmek için yeşil renkli linkteki yazımıza girebilirsiniz. Biz yinede formülü aşağıya kısaca yazalım.

A=(x₁,y₁) ve B=(x₂,y₂) ise bu iki vektörün birbirine dik olmaları için;

A.B=x₁.x₂+y₁.y₂=0 olması gerekmektedir.

Şimdi birkaç örnek ile konuyu daha iyi pekiştirelim.

İki Vektörün Dik Olma Şartı İle İlgili Sorular ve Çözümler

Soru 1-) u=(1,2,7) ve v=(4,-2,3) ise bu iki vektör birbirine dik midir?

Çözüm 1-) İki vektörün birbirine dik olması için iç çarpımlarının 0’a eşit olması gerekir. O zaman skaler yani iç çarpımlarını alıyoruz.

Gördüğünüz gibi çarpımları 21 çıkıyor. Haliyle 0’a eşit olmadığı için dik değildirler.

Soru 2-) u=(4,2) ve v=(1,-2) ise bu vektörler dik midir?

Çözüm 2-) Yine aynı şekilde skaler çarpımlarını alacağız.

Gördüğünüz gibi skaler çarpım sonucu 0 olduğu için bu iki vektör birbirine diktir diyebiliriz.

Yazımızın sonuna geldik, diğer matematik ders notlarına “Matematik” kategorisinden ulaşabilirsiniz. Faydalı olması dileğiyle iyi çalışmalar dileriz…