2^x Türevi Nedir? 2 Üzeri X’in Türevi Kaçtır? (3^x 4^x … 10^x Türevleri)

« Movie Maker Video Yakınlaştırma (Zoom Yapma) Nasıl Yapılır?

Selamlar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere 2 üzeri x’in türevi kaçtır, türevi nasıl alınır formülünü ve çözümünü anlatacağız.

Matematiğin en önemli konularından birisi Türev ve İntegraldir. Türev sorularını hızlı çözmek için bazı kalıp formülleri ve bazı soruların türevlerini bilmemiz gerekmektedir. Bunlardan birisi de 2 üzeri x, 3 üzeri x vb. şeklinde olan a^x tarzı türevlerdir. Bunlar üstel fonksiyon olarak tanımlanır. Gerçekten türev sorularında karşımıza çıkabiliyor. Bu yüzden en çok sorulanlarını ezbere bilirsek veya çözüm yolunu bilirsek sınavlarda avantaj sağlayabiliriz. Şimdi sizlere 1 üzeri x, 2 üzeri x, 3 üzeri x, 4 üzeri x, 5 üzeri x, 6 üzeri x, 7 üzeri x, 8 üzeri x, 9 üzeri x ve 10 üzeri x’in türevleri kaçtır onu anlatalım.

2^x Türevi Kaçtır? (Üstel Fonksiyon Türevleri ve Cevapları)

Üstel fonksiyon türevi formülleri şu şekilde:

$f(x)=a^x$ ise $\frac{d}{dx}f(x)=a^x.lna$

$f(x)=a^{g(x)}$ ise $\frac{d}{dx}f(x)=g'(x).a^{g(x)}.lna$

Bu formüllerden yola çıkarak 2 üzeri x ve diğer üzeri x türevlerini kolaylıkla alabiliriz. Aşağıda gördüğünüz gibi 2 üzeri x’in türevi 2 üzeri x yani kendisi çarpı ln2 olmaktadır. Burada tabanın ln’ini alıyoruz ve kendisi ile çarpıyoruz. Kısacası türevi böyle olacak. Şimdi hepsini göstermiş olalım.

Buna göre;

(1^x) 1 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}1^x=1^x.ln1$ = 0 çıkar. (Çünkü ln1 0’a eşittir.)
(2^x) 2 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}2^x=2^x.ln2$
(3^x) 3 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}3^x=3^x.ln3$
(4^x) 4 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}4^x=4^x.ln4$
(5^x) 5 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}5^x=5^x.ln5$
(6^x) 6 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}6^x=6^x.ln6$
(7^x) 7 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}7^x=7^x.ln7$
(8^x) 8 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}8^x=8^x.ln8$
(9^x) 9 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}9^x=9^x.ln9$
(10^x) 10 üzeri x türevi ==> $\frac{d}{dx}10^x=10^x.ln10$