Herkese iyi günler dileriz.Bu yazımızda sizlere aralarında asal sayılar hakkında konu anlatımı ve birkaç örnek çözümler paylaşacağız.Şimdiden iyi çalışmalar dileriz.
1’den başka pozitif ortak böleni olmayan iki ya da daha çok doğal sayıya aralarında asal sayılar denir.
Örneğin;
3 ve 7
8 ve 13
4 ve 9 sayıları aralarında asal sayılardır.
Aralarında asal sayılarla alakalı bazı kurallar;
==> 1 ile bütün pozitif doğal sayılar aralarında asaldır.
==> Ardışık doğal sayılar ve ardışık tek doğal sayılar aralarında asaldır.
==> Asal sayılar aralarında asaldır fakat iki sayı asal olmadıkları halde aralarında asal olabilirler.
Mesela, 8 ve 15 sayılarına bakalım;
8=2.2.2 ve 15=3.5 olduğu için 8 ve 15 sayısı asal sayılar değildir.Fakat bu iki sayının sadece bir ortak böleni olduğu için ve o da 1 sayısı olduğu için aralarında asal olmuş oluyorlar.
Şimdi konuyu daha iyi anlamanız için aralarında asal sayılarla alakalı bazı örnek çözümler paylaşalım.
Aralarında Asal Sayılarla Alakalı Örnek Çözümler
Soru 1 = a ve b doğal sayıları aralarında asaldır.$\frac{a}{b}=\frac{24}{50}$ ise a+b toplamı kaçtır?
Cevap 1 =
a ve b sayıları aralarında asal olduğundan $\frac{a}{b}$ kesrini sonuna kadar sadeleştirmemiz lazım ki böylece aralarında asal olsunlar.
Yani $\frac{a}{b}=\frac{24}{50}=\frac{12}{25}$ en sade haliyle bu şekilde olur.Buradan da a=12 ve b=25 çıkar.Yani a+b=37 olur.
Soru 2 = 15 ve 26 sayıları aralarında asal mıdır?
Cevap 2 =
Bunun için iki sayının da bölenlerine bakmamız gerekiyor.Eğer sayıların 1’den farklı ortak böleni yoksa aralarında asaldır demektir.
Gördüğünüz gibi arkadaşlar 15 ve 26 sayılarının asal bölenlerine baktık ve 1 sayısı dışında ortak bir böleni olmadığı için bu sayılar aralarında asaldır.
Soru 3 = a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere.$\frac{2a-b}{a+b}=\frac{5}{6}$ olduğuna göre a.b çarpımının sonucu kaçtır.
Cevap 3 =
Öncelikle soruda verilen denklemimizi açıyoruz.
Gördüğünüz gibi içler dışlar çarpımı yaparak denklemimizi açıyoruz ve 7a=11b denklemini buluyoruz.Buradan da a ile b’nin aralarında asal olması için a’nın 11 ve b’nin de 7 olması gerekmektedir.Buradan da a.b=77 olur.
Şimdilik bu kadar.İlerleyen zamanlarda daha fazla örnek soru çözümleri paylaşacağız.Matematikle alakalı diğer konu anlatımlı soru çözümleri derslerimize Matematik kategorisi altından ulaşabilirsiniz.Derslerinizde başarılar dileriz…
Bu Yazıya Tepkin Ne Oldu ?