Çanakkale Sözcüğündeki Harflerin Yerleri Değiştirilerek Anlamlı & Anlamsız 9 Harfli Kaç Kelime Yazılabilir?

Herkese iyi günler dileriz. Bu yazımızda sizlere tekrarlı permütasyon ile ilgili örnek bir soru ve çözümünü anlatacağız.

Permütasyon soruları arasında en sık karşımıza çıkan soru tiplerinden birisi ise bir kelimenin harfleri yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız kaç kelime yazılabildiği sorularıdır. Şimdi sizlere Çanakkale kelimesi ile ilgili bir soru tipi ve çözümünü yazacağız. Şimdiden iyi çalışmalar ve iyi dersler dileriz…

Soru : Çanakkale sözcüğündeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız 9 harfli kaç kelime yazılabilir?

Cevap : Arkadaşlar bu tarz sorularda tekrarlı permütasyon uygulamamız gerekiyor. Yani formül olarak pay kısmına toplam kaç harf varsa onun faktöriyeli yazılıyor. Payda kısmına ise kaç tane benzer harf varsa o kadar sayı yazılıp faktöriyeli alınıyor. Yani bu soruda cevabımız aşağıdaki gibi olacak.

Gördüğünüz gibi “Çanakkale” kelimesi 9 harf olduğu için 9! pay kısmına yazdık. “Çanakkale” kelimesinde 3 tane a harfi ve 2 tane k harfi olduğu için payda kısmına ise 3!.2! yazdık. Yani cevabımız 9! / 2!.3! olmuş oldu. İşlemin sonucu ise 9! / 2!.3! = 30240 olmuş olur. Yani cevabımız 30240 ‘dır.

Buna benzer sorular da bu şekilde cevaplandırılmaktadır. Yani mantık olarak tekrarlı permütasyon kullanılıyor.

Diyelim ki bu soru şu şekilde olsun:

“Çanakkale sözcüğündeki harflerin yerlerini değiştirerek Ç ile başlayan ve L ile biten anlamlı ya da anlamsız 9 harfli kaç sözcük yazılabilir?”

Bu durumda bu sorunun cevabı ise şöyle olur:

“KALE” kelimesini 1 bütün olarak ele alacağız. Yani aslında toplamda 9 harf değil 6 harf varmış gibi oluyor. Haliyle 6! pay kısmında olacak. Paydada ise geriye kalan “çanak” kelimesinde kaç tane tekrarlı harf varsa onu yazacağız. “Çanak” kelimesinde 2 tane a harfi var. O zaman payda kısmına 2! yazmış olacağız. Yani cevabımız 6! / 2! = 360 çıkmış olacaktır.

YORUMLAR

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir