Cosec(x) & Sec(x) Türevi ve İntegrali

Herkese merhabalar bu yazımızda sizlere cosec(x) ve sec(x) ifadelerinin türev ve integrallerini alacağız.Şimdiden herkese sınavlarında ve derslerinde başarılar dileriz.

Cosec(x) Türevi ve İntegrali

Öncelikle cosec(x) ifadesi $\frac{1}{sinx}$ e eşittir.Haliyle türev ve integralini alırken bu ifade üzerinden işlem yapacağız.O zaman hemen başlayalım.Öncelikle türevini alalım.

Cosec(x) Türevi;

Burada bölüm türevi uygulayacağız.Buna göre sonucumuz,

$\frac{d}{dx}\frac{1}{sin(x)}=\frac{0.sinx-(cosx).1}{sin^2x}=\frac{-cosx}{sin^2x}$ çıkmaktadır.Yani cosec x ifadesinin türevi $\frac{-cosx}{sin^2x}$ bu da -cotx.cosecx ‘e eşit olur.

Cosec(x) İntegrali;

Cosec x ifadesinin integrali biraz uzun alınıyor.Buradaki videoyu izleyerek uzun halini öğrenebilirsiniz.

Fakat kısaca sonucunu paylaşacak olursak cosec(x)’in integrali $\int{cosec(x)}=-ln|cosec(x)+cot(x)|$ çıkmaktadır.

Sec(x) Türevi ve İntegrali

Sec(x) ifadesi ise $\frac{1}{cosx}$ e eşit olmaktadır.Haliyle bunun türevini ve integralini alacağız.

Sec(x) Türevi;

Bölüm türevi kuralını uygulayarak sonucu,

$\frac{d}{dx}\frac{1}{cos(x)}=\frac{0.cosx-(-sinx).1}{cos^2x}=\frac{sinx}{cos^2x}$ çıkmaktadır.Yani sec x ifadesinin türevi $\frac{sinx}{cos^2x}$ bu da tanx.secx ‘e eşit olur.

Sec(x) İntegrali;

Sec(x) ifadesinin integrali de aynı şekilde uzun alınıyor.Buradaki videoyu izleyerek de aynı şekilde sec x ‘in integralinin ispatını öğrenebilirsiniz.

Kısaca paylaşmak gerekirse sec(x)’in integrali $\int{sec(x)}=ln|sec(x)+tan(x)|$ olmaktadır.