Cot15 Kaçtır? Cotanjant15 Nasıl Bulunur, İspatı ve Çözümü!

Selamlar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere cot15 kaçtır, nasıl bulunur onu anlatacağız.

Trigonometri kısa soru çözümlerine devam ediyoruz. Bugünkü dersimizde cot15’in nasıl bulunduğunu ve ispatını anlatacağız. Cot15’i üçgen çizerek çözebildiğimiz gibi toplam-fark formülü kullanarak da çözebiliyoruz. Bu dersimizde sizlere toplam-fark kullanarak cot15’i nasıl hesaplarız onu anlatacağız. Üçgenle anlatılışını da duruma göre ilerleyen vakitlerde anlatabiliriz. Şimdi cot15 kaçtır, nasıl hesaplanır adım adım anlatalım.

• cot15 = -0.4207009
• cot15 = $2+\sqrt{3}$

Cot15 Kaçtır? Cot15 Nasıl Bulunur?

Cot15’i hesaplamak için ilk olarak cot15’i cot(45-30) şeklinde yazıyoruz. Ardından toplam-fark formülünü kullanarak cot15’i bulabiliriz. Öncelikle cotanjant toplam fark formülünü yazalım. Akabinde adım adım çözümüne geçelim.

Cot toplam-fark formülü ==> cot(a-b)=(cota.cotb+1)/(cotb-cota)

Haliyle sorumuzu formüle yazacak olursak;

cot15=cot(45-30)=(cot45.cot30+1)/(cot30-cot45) çıkar. Bildiğimiz değerleri yazalım:

• cot30=$\sqrt{3}$
• cot45=1

Şimdi bildiklerimizi formüle yazarsak;

cot15=cot(45-30)=(cot45.cot30+1)/(cot30-cot45)

cot(45-30)=($1.\sqrt{3}+1$)/($\sqrt{3}-1$) olur. Buradan da;

cot(45-30)=$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ çıkar. Burada pay ve paydayı eşleniği ile çarpıyoruz. Yani her iki tarafı $\sqrt{3}+1$ ile çarpacağız. O zaman yeni eşitliğimiz;

cot(45-30)=$\frac{3+2.\sqrt{3}+1}{2}$ olur. Buradan da cevab;

cot(15)=cot(45-30)=$2+\sqrt{3}$ çıkar.

Şimdi daha iyi anlaşılması için görsel üzerinden de çözümünü paylaşalım.

• cot15 = $2+\sqrt{3}$

Böylelikle sin-cos-tan-cot tüm trigonometrik değerleri için 75 ve 15 derecelerini paylaşmış olduk. Umarız yararlı olur. Herkese üniversite sınavlarında başarılar dileriz…