Histogram Nedir? Histogram Eşitleme ve Değiştirme

Histogram Nedir?

• Görüntünün histogramı her bir gri seviyesi için, görüntü içerisinde o gri seviyesine sahip kaç tane piksel olduğunu gösteren bir fonksiyon olarak tanımlanabilir.
• Histogram her bir gri seviyesinin görüntü içerisindeki yoğunluğunu gösteren bir fonksiyon olarak da tanımlanabilir.
• Dijital görüntü L farklı gri renk piksel değerine sahip olsun. Bu değer bir piksel bir byte olan görüntüler için genellikle 0 ile 255 arasındadır.  k. gri seviye,  k. gri seviyeye sahip resimdeki toplam piksel sayısı, n görüntüdeki toplam piksel sayısı olmak üzere; histogram fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanabilir.

Histogram Değiştirme

Histogram daraltma, genişletme veya kaydırma işlemleri için bir karşılık düşürme fonksiyonu ile değiştirilebilir.Histogram genişletme ve daraltma gri seviyesi değişimleri biçimindedir ve bazen histogram boyutlandırma olarak da adlandırılır . Histogram daraltma, gri seviyelerini sıkıştırarak görüntünün kontrastını azaltır. Histogram kaydırma tekniği ise bir görüntüyü daha koyu veya daha parlak yaparken gri seviyesi değerleri arasındaki ilişkiyi korumak için kullanılır. Bu basitçe gri seviyesi değerlerinden sabit bir değeri ekleyerek veya çıkararak oluşturulur.

I(r,c)MAX = I(r,c) görüntüsündeki maksimum gri seviyesidir.

I(r,c)MIN = I(r,c) görüntüsündeki minimum gri seviyesidir.

MAX ve MIN değerleri olabilecek en yüksek ve en düşük gri seviyesi değerleridir.

Histogram Genişletme Örneği

1-Düşük kontrastlı resim

2-Düşük kontrastlı resmin histogramı

3-Histogram germe sonrası oluşan resim

4-Germe sonrasında resmin histogramı

Histogram Eşitleme

Histogram eşitleme zayıf bir görüntüyü geliştirmek için kullanılan popüler bir yöntemdir. Fonksiyonu histogram genişletmeye benzesede, daha geniş bir görüntü aralığında genelde daha memnun edici bir görsellik sağlamaktadır. Histogram eşitleme tekniğinde sonuç görüntünün histogramı mümkün olduğu kadar düz bir dağılıma sahiptir.

Sayısal görüntünün histogram eşitleme süreci 4 adımdan meydana gelmektedir;

1-Histogram değerlerinin ardarda toplanmış değerlerinin bulunması.

2-Birinci adımdan gelen değerlerin toplam piksel sayısına bölümü alınarak normalize edilmesi.

3-İkinci adımdan gelen değerleri maksimum gri seviyesi değeri ile çarpılması ve yuvarlanması.

4-Gri seviyesi değerlerini, üçüncü adımdan gelen sonuçlara birebir şekilde karşılık düşürülmesi.

Histogram Eşitleme Sayısal Örnek

1.Adım Histogram değerlerinin ardarda toplamını al. Bu durumda ilk değer 10, ikinci değer 10 + 8 = 18, üçüncü değer 10 + 8 + 9 = 27 ve bu şekilde ilerleyerek… 0,18,27,29,43,44,49,56 değerleri elde edilir.

2.Adım Toplam piksel sayısına bölerek normalize etme.

Toplam piksel sayısı 10 + 8 + 9 + 2 + 14 + 1 + 5 + 7 = 56

Sonuç olarak 10/56, 18/56, 27/56, 29/56, 43/56, 44/56, 49/56, 56/56.

3.Adım Bu değerleri maksimum gri seviyesi değeri ile çarpalım, bu örnek için maksimum gri seviyesi 7, ve en yakın tam sayıya yuvarlayalım. Bu yapıldıktan sonra 1,2,3,4,5,6,6,7 elde edilir.

4.Adım Orijinal değerleri üçüncü adımdan elde değerlere birebir karşılık düşürelim. Bu aşağıdaki gibi yapılır.