Kombinasyon Formülü ve Örnek Çözümler

Herkese iyi günler dileriz.Bu yazımızda sizlere kombinasyon formülünü anlatacağız ve ayrıca kombinasyon hakkında örnek soru çözümleri yapacağız.Şimdiden iyi dersler dileriz.

Kombinasyon, matematikte seçme, sıralama, oluşturma gibi sorularda kullanılmaktadır. Mesela bir şekilde en fazla kaç üçgen oluşur veya 2 doktor 3 hemşire arasından 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir tarzındaki soruların çözümünde kombinasyon formülünü kullanılırız.Peki formül nedir şimdi onu gösterelim.

Kombinasyon Formülü Nedir?

Kombinasyon formülü bu şekildedir.Genel olarak eşitliğin en sağındaki formül kullanılmaktadır.Burada mesela C(4,2) olsun.n=4 oluyor r’de 2 oluyor.Haliyle $\frac{4!}{2!.(4-2)!}$ işleminden 6 çıkmaktadır.Şimdi örneklere geçelim.

Kombinasyon Örnek Soru Çözümleri

Soru 1 = 8 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?

Cevap = 8 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt kümesini istediği için burada 8’in 3’lü kombinasyonunu alacağız.Yani cevabımız C(8,3) oluyor.Şimdi üstteki formülü kullanarak cevabımızı bulalım.

Gördüğünüz gibi arkadaşlar C(8,3)=56 çıkmaktadır.

Soru 2 = C(n,2)=15 ise n kaçtır?

Cevap = Burada da aynı şekilde kombinasyon formülümüzü uygulayacağız.

Üstte gördüğünüz gibi işlemleri yapınca n=6 çıkmaktadır.

Şimdilik bu kadar.İlerleyen zamanlarda daha fazla örnek ekleyebiliriz.Tekrardan iyi dersler ve iyi çalışmalar dileriz.