Kümelerdeki İşlemler İle Sembolik Mantık Kuralları Arasındaki İlişkilendirme

Merhabalar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere matematik mantık konusu ile ilgili kümelerdeki işlemlerle sembolik mantık kuralları arasındaki ilişkilendirme ve formül kurallarını paylaşacağız. Şimdiden iyi çalışmalar dileriz…

Matematikte en zevkli konulardan birisi de mantık konusudur. Bildiğiniz gibi p, q, r vb. harflerle yapılan önerme problemleri mantık konusu içerisinde yer alır. Bu sembolik mantık terimlerini kümelerdeki terimlere çevirebilirsiniz. Yani sembolik mantıkla V (veya bağlacı) kümelerdeki U (bileşim) işaretine denktir. Sembolik mantıkta ∧ ‘ve’ işareti kümelerde ∩ birleşim işaretine eşittir. Bu şekilde mantık ve kümeler dönüşümü yapılabilmektedir. Şimdi tüm dönüşümleri ve detayları paylaşalım.

Sembolik Mantık İşaretlerinin Kümelerdeki İşaret Karşılığı Nelerdir?

Mantık ve kümeler işaretlerinin denklikleri yani karşılıklı eşitlikleri aşağıdaki gibidir.

• Sembolik mantıkta { 0 } sıfır işareti ==> Kümelerde { ∅ } boş küme işaretine eşittir.
• Sembolik mantıkta { 1 } bir ==> Kümelerde { E } evrensel küme işaretine eşittir.
• Sembolik mantıkta { ∨ } veya bağlacı ==> Kümelerde { ∪ } birleşim işaretine eşittir.
• Sembolik mantıkta { ∧ } ve bağlacı ==> Kümelerde { ∩ } kesişim işaretine eşittir.
• Sembolik mantıkta { ‘ } değili (veya tersi) işareti ==> Kümelerde { ‘ } değili (veya tersi) işaretine eşittir.
• Sembolik mantıkta { ≡ } denktir işareti ==> Kümelerde { = } eşittir işaretine eşittir.

Kümelerdeki İşlemlerle Sembolik Mantık Kuralları Arasındaki İlişkilendirme ve Dönüşüm Nasıldır?

Kümelerde yapılan işlemler ve sembolik mantıkta kullanılan sembol, gösterim ve bunlarla ifade edilen işlemler arasında aşağıdakilere benzer ilişkilendirmeler yapılır.

Mantıktaki işaretlerin kümelerdeki işaretlere çevrilmiş halleri bu şekildedir. Bu sayfa altından mantık-kümeler çevrilişi yapabilirsiniz. Yani mantıktaki simgeleri kümelerde kullanılacak şekilde dönüştürebilirsiniz. Bu görselleri telefonunuza veya bilgisayarınıza indirerek mantık sorularında simgelerin mantık-kümeler dönüşümü nasıl yapılır onlara bakabilirsiniz.