Morfoloji Nedir?

Dijital görüntü işleme konusunda matematiksel morfoloji, bir görüntüdeki nesnelerin geometrik şeklini ve yapısını incelemek için kullanılan bir araçtır. Morfolojik işlemler, kümeler teorisinin kavramları yardımıyla ifade edilirler. İşlemden geçirilecek görüntü bir küme olarak düşünülür. Morfolojik bir işlem, bu görüntü kümesinin, yapılandırma elemanı adı verilen küçük bir küme yardımıyla incelenmesi yoluyla tanımlanır. Yapılandırma elemanı görüntü üzerinde dolaştırılır ve uygulanan morfolojik işlemin tanımına göre, görüntüdeki piksel değerleri ile yapılandırma elemanının değerleri karşılaştırılarak, sonuç görüntüsünde kullanılacak değer elde edilir.

Morfolojik işlemler genellikle ikilik görüntüler üzerinde tanımlanır ama Gri renkli resimler için de bu işlemler tanımlanmıştır.

Morfolojik İşlemlerde Kullanılan Temel Kavramlar

Morfolojik işlemlerin tanımlanmasında kümeler üzerinde tanımlanan çeşitli kavramlardan yararlanılır. Aşağıdaki tanımlarda A ve B Z^2 de iki kümedir. A’nın bir elemanı a(a1,a2) olarak, B’nin bir elemanı b(b1,b2) olarak düşünülmektedir. A’nın bir x(x1,x2) ile ötelenmesi (A)x ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlanır.

A kümesinin tümleyeni A^c ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlanır.

A kümesinin B kümesinden farkı A-B ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlanır.

B kümesinin yansıması B^ ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlanır.

B kümesi için bir orijin noktası belirlenmelidir. Morfolojik işlemler kümelerin görüntü içindeki yeriyle değil biçimleriyle ilgili olduğundan, bu orijin noktası uygulamaya uygun herhangi bir şekilde seçilebilir.