Sayı Basamakları Konu Anlatımı | Sayı Çözümleme Nasıl Yapılır?

Herkese iyi günler dileriz. Bu yazımızda sizlere kısaca matematik sayı basamakları konu anlatımı yapacağız. Ardından sayı çözümleme nasıl yapılır onu göstereceğiz.

Sayı Basamakları Konu Anlatımı

Bir doğal sayının rakamlarının her birinin bulunduğu yere basamak denir. Aynı zaman rakamlarının bulundukları basamaklara göre aldıkları değere basamak değeri, her bir rakamın kaç birlikten meydana geldiğini gösteren değere ise bu rakamın sayı değeri denilmektedir.

Sayının tanımlanmış olduğu sayma sistemine ise taban adı verilir. Varlıklar onarlı gruplandırılarak sayılıyorsa taban 10, beşerli gruplandırılarak sayılıyorsa taban 5, ikişerli gruplandırılarak sayılıyorsa taban 2 olur.

Basamaklar sağdan sola doğru büyür ve her basamak sağ tarafındakinin taban ile çarpımına veya sol tarafındakinin taban ile bölümüne eşit olmaktadır. Bir örnek vermek gerekirse 10’luk sayma sisteminde 4085 sayısının rakamlarının basamak ve sayı değerleri aşağı şekilde gösterilir;

Bunlara ek olarak metin olarak ifade edilen bir sayıyı bulurken aşağıdakilere dikkat etmemiz gerekir:

1. Sayının kaç basamaklı olduğu,
2. İşaretinin söylenip söylenmediği,
3. Rakamlarının farklı olup olmadığı,
4. Bunların dışında özel şartların olup olmadığına dikkat edilmelidir.

Örnek 1: 3 basamaklı bir sayı ile 2 basamaklı bir sayının arasındaki fark en çok kaç olur?

Cevap 1: Farkın en büyük değerini alabilmesi için 3 basamaklı en büyük sayı olan 999’dan, 2 basamaklı en küçük sayı olan -99’u çıkartmamız gerekir. Buna göre fark en çok 999-(-99)=1098 olabilir.

Sayı Çözümleme Nasıl Yapılır?

Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı şeklinde yazılmasına bu sayının çözümlenmesi denir. Şimdi birkaç örnek ile sayı çözümlemesi nasıl yapılır onu gösterelim.

Yukarıdaki örneklerde gördüğünüz gibi sayılar 10’luk tabanda olursa bu şekilde sayı çözümlemesi yapabilirsiniz. Aynı şekilde 2’lik 3’lük vb. tabanlar da olursa da yine bu şekilde yapıyoruz. Fakat mesela 3’lük tabanda olursa bu sefer sayıları $3^0$ $3^1$ vb. şeklinde çarpıyoruz. Şimdi 3’lük tabanda da bir örnek verelim.

Gördüğünüz gibi 21 sayısını 3’lük tabandan 10’luk tabana yukarıdaki şekilde çeviriyoruz. Aynı şekilde sizler de sayı çözümleme ve çevirme işlemleri yapabilirsiniz.

Sayı basamakları ile ilgili sorularda genel olarak çözümleme yapılarak sorular çözülmektedir. Bunlara ek olarak ab, abc ve abcd sayıları sırasıyla 10 tabanında 2, 3 ve 4 basamaklı sayılar olmak üzere bunların yazılışı ve açılımı;

• ab = 10.a + b
• abc = 100.a + 10.b + c = 100a + bc
• abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 1000a + bcd

biçiminde yazılmaktadır. Bunlardan bc 2 basamaklı bir sayı olup bcd ise 3 basamaklı bir sayıdır.

NOT = Sayı çözümlemesi grafik olarak yukarıdaki resimdeki gibi yapılır. Fakat normal yazıyla yazılışı ise (sayıların açılımı) yani çözümlenmesi ise bir üstte anlattığımız ab, abc ve abcd örneklerinde olduğu gibi yapılmaktadır. Her ikisi de sayı çözümlemesi olarak geçer. İki gösterim de doğrudur diyebiliriz.

Örnek 2:

ab ve ba iki basamaklı sayılardır.
ab + ba = 132 olduğuna göre, ab sayısının alabileceği en büyük değer nedir?

Cevap 2:

ab + ba = 132 ==> 10.a + b + 10.b + 1 = 132
11.a + 11.b = 132
a+b = 12 olur.

Buradan da a=9 ve b=3 alınırsa, ab sayısının alabileceği en büyük değeri 93 olarak bulmuş oluruz.

Sayı basamakları ve sayı çözümlemesi hakkında vereceğimiz bilgiler bu şekildedir. Umarız yararlı olur. Herkese iyi çalışmalar ve iyi dersler dileriz. Sorularınız varsa yorum bölümünden sorabilirsiniz.