Sin15 Kaçtır? Sin15 Neye Eşit? Çözümü Nasıl Yapılır? (İspatı)

Herkese iyi günler dileriz. Bu yazımızda sizlere sin15 kaçtır, nasıl çözülür onu anlatacağız.

Trigonometri soru çözümlerimize devam ediyoruz. Bu dersimizde sizlere sin 15 kaçtır, ispatı nasıl yapılır onu göstereceğiz. Normalde sin15 geometriden çözülebiliyor. Fakat toplam-fark formülünü kullanarak da sin15’in cevabına ulaşabilirsiniz. Şimdi sizlere sin15’in çözümünü anlatalım.

Sin15 = 0.65028784

Sin15 = $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Sin15 Kaçtır? Sin15 Çözümü Nasıl Yapılır, İspatı Nasıldır?

Öncelikle sin15’i sin(45-30) şeklinde ayırıyoruz. Burada toplam-fark formülü kullanarak sin15’in cevabına ulaşabiliriz. Şimdi öncelikle sinüs toplam-fark formülünü yazalım ardından soru çözümüne geçelim.

• Sinüs toplam-fark formülü = sin(a-b) = sina.cosb – sinb.cosa

Şimdi formüle sin(45-30) ifadesini yazacağız ve çözüme geçeceğiz. O zaman;

sin15=sin(45-30)=sin45.cos30-sin30.cos45 olur.

Şimdi bildiğimiz değerleri yazalım:

• sin30= 1/2
• sin45= $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• cos30= $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• cos45= $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Bu değerleri şimdi formülde yerine koyuyoruz.

sin(45-30) = sin45.cos30-sin30.cos45

sin(45-30) = $\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}$ – $\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$ olur. Buradan da;

sin(45-30) = $\frac{\sqrt{6}}{4}$ – $\frac{\sqrt{2}}{4}$ çıkar. Buradan da cevabımız;

sin(45-30) = $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ çıkmış olur.

Cevap = $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Şimdi daha iyi anlaşılması için görsel üzerinden de soru çözümünü sizlere iletelim.

• Sin15 = $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Herkese iyi dersler ve iyi çalışmalar dileriz…