Sinx^2+Cosx^2=1 Eşitliğinin İspatı

Herkese merhabalar arkadaşlar bu yazımızda sizlere (sinx)^2+(cosx)^2=1 eşitliğinin ispatını anlatacağız.Bu eşitlik trigonometri alanında neredeyse tüm sorularda karşımıza çıkabiliyor.

Trigonometrinin en temel eşitliği bu diyebiliriz.Peki bu formülün ispatı nasıl yapılıyor şimdi hep birlikte onu öğrenelim.

Öncelikle arkadaşlar aşağıdaki resimde gördüğünüz gibi kendimize bir dik üçgen çizelim ve kenarları uzunluğuna a,b ve hipotenüs uzunluğuna c diyelim.

Sonrasında üstteki resimde de gördüğünüz gibi sin(x)=a/c olur ve cos(x)=b/c olur.Sonrasında bunların karelerini aldığımız zaman sin(x)^2=a^2/c^2 ye eşit olur ve cos(x)^2=b^2/c^2 yani bunların toplamı ise a üzeri 2+ b üzeri 2/ c üzeri 2 ye eşit olur.

Pisagor teoreminden a^2+b^2=c^2 olacağından dolayı sin kare ile cos kare ifadesinin toplamları c^2/c^2 ifadesine eşit olur.Haliyle bu ifade de 1 e eşit olmaktadır.

İşte ispatı bu şekildedir arkadaşlar.Yukarıdaki görsele bakarak daha düzgün bir şekilde anlayabilirsiniz.Yinede takıldığınız yer olursa yorum kısmından bizlere sormayı unutmayınız.Herkese iyi çalışmalar iyi dersler dileriz…

YORUMLAR

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir