Tan 75 Kaçtır? Tan75 Sorusunun Cevabı Nedir, Kaça Eşittir? Tan(30+45)

Herkese selamlar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere tan75 ifadesinin eşiti nedir, kaça eşittir çözümü ile birlikte onu anlatacağız.

Trigonometri matematiğin en zevkli konularından birisidir. Trigonometride sorularda karşımıza çıkabilecek ifadelerden birisi de tan75 ‘tir. Tan75’in normalde değeri -0.42 ‘dir. Fakat sorularda bu eşitlik değil normal karşılığını yani “2+kök 3” eşitliğini kullanmamız gerekebiliyor. Şimdi sizler için tan75 kaçtır, nasıl hesaplanır, nasıl bulunur ispatıyla birlikte anlatalım.

Tan75 ==> -0.42070095062

Tan75 ==> $2+\sqrt{3}$

Tan75 Kaçtır, Nasıl Bulunur?

Öncelikle tan75’i bulmak için tan(30+45) şeklinde ayırmamız gerekiyor. Şimdi trigonometri tanjant toplam-fark formülünü yazalım. Formülden yola çıkarak tan75’i hesaplamış olacağız.

  • Tanjant toplam-fark formülü ==> tan(a+b) = (tana + tanb)/(1 – tana.tanb)

Buna göre tan75’i formülde yerine koyup sırasıyla çözüme gidelim.

tan(30+45)=(tan30+tan45)/(1-tan30.tan45)

Bu arada;

  • tan45=1
  • tan30=$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Şimdi devam edelim. Sırasıyla çözümü yazalım.

tan(30+45)=($\frac{1}{\sqrt{3}}$+1)/(1-$\frac{1}{\sqrt{3}}$.1)

Paydaları eşitliyoruz. Devam edelim:

tan(30+45)=($\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$)/($\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}$)

Buradan paydalarda sadeleştirme yaparsak;

tan(30+45)=$\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$ çıkar. Şimdi çıkan sonucu eşleniği ile çarpıyoruz. Yani pay ve paydayı $\sqrt{3}+1$ ifadesi ile çarpıyoruz.

tan(30+45)=$\frac{1+2\sqrt{3}+3}{2}$ buluruz. Haliyle buradan da sadeleştirme yaparsak cevabımız $2+\sqrt{3}$ olmuş olur.

Cevabımız: $2+\sqrt{3}$

Dilerseniz görsel olarak d çözümünü aşağıya ekleyelim.

  • Tan75 cevabı : $2+\sqrt{3}$

Umarız yararlı olur. İyi çalışmalar dileriz…

YORUMLAR

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir