Tan120 Kaçtır? Tan120 Neye Eşit? (İspatı ve Çözümü)

Herkese iyi günler dileriz. Bu yazımızda sizlere tan120 kaçtır, neye eşittir ispatıyla birlikte anlatacağız.

Trigonometrik soruları hızlı çözmek için bazı değerlerin cevaplarını ezberlememiz gerekir. Bunlardan birisi de tan120’dir. Tan120 tam olarak kaça eşittir karıştırılabiliyor. Çünkü 120 açısı 2. bölgede olduğu için haliyle tanjant değerinin de çıktısı + mı – mi birbirine karıştırılabiliyor. Şimdi sizler için tan120 kaçtır ispatıyla birlikte kısaca çözümünü anlatalım.

Tan120 Kaçtır?

Tan120 $-\sqrt{3}$ ‘e eşittir.

Tan120’nin çözümünü yapmak için ilk olarak açı dönüşümü yapmamız gerekiyor. Tanjant 120’yi tan120=tan(180-60) şeklinde yazabiliyoruz. Haliyle bu açı 2. bölgeye düşeceği için tanjantta 2. bölgede negatif olduğu için çıktısı eksili olacak. Yani tan120=tan(180-60)=-tan60 ‘a eşit olmaktadır. Haliyle tan120=-tan60 oluyor. Tan60’ın cevabını bilirsek başına – işareti koyarak tan120’yi de bulmuş oluruz. Şimdi kısaca adım adım yapalım.

Tan120 İspatlı Çözümü Nedir:

Öncelikle 90 üzeri açı olduğu için dönüşüm yapacağız. Yani tan120 ifadesini tan(180-60) olarak veya tan(90+30) olarak yazabiliyoruz. Biz tan(180-60) ifadesini kullanarak çözüme gideceğiz.

  • Öncelikle tan120=tan(180-60) ‘a eşittir.
  • Buradan tan(180-60) 2. bölgede olacağı için -tan60 olarak çıkmaktadır.
  • Yani tan120=tan(180-60)=-tan60 olmaktadır.
  • Haliyle cevabımız -tan60 olacak.
  • $-tan60=-\sqrt{3}$ ifadesine eşittir. Çünkü $tan60=\frac{sin60}{cos60}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$ olur. Buradan da sadeleştirme yaparsak $tan60=\frac{\sqrt{3}}{1}$ ‘ye eşit olmaktadır. Başına – işareti koyduğumuzda cevaba ulaşmış oluruz.
  • Cevabımız $tan120=-\sqrt{3}$ olmaktadır.

Yukarıdaki resimde de gördüğünüz gibi tan120 ifadesi -tan60’a yani -√3 ‘e eşittir. Sonuç olarak cevabımız $tan120=-tan60=-\sqrt{3}$ çıkmış olur. Herkese iyi çalışmalar dileriz…

YORUMLAR

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir