Einstein’in Fotoelektrik Denklemi Formülü ve Örnek Çözüm

Işığın tanecik karakterini doğrulayan fotoelektrik olayının açıklanmasında Einstein tarafından bulunan fotoelektrik denklemi kullanılır. Bu denklem enerji korunumunun bir ifadesidir.

Einstein’in Fotoelektrik Denklemi Formülü

Fotoelektrik denklemi;

E_foton=E_b+E_kinetik şeklindedir.

Bu formüldeki değerlerin açılımı şu şekildedir;

• E_foton : Gönderilen ışığın enerjisi
• E_b : Metalin bağlanma enerjisi
• E_kinetik : Kopan fotoelektronun kinetik enerjisidir.

Denklem açılarak yazılırsa;

$h.ν=h.ν_0+m(V_m)^2$ olur.

Burada;

• h : Planck sabigi
• ν : Gelen ışığın frekansı
• ν₀ : Eşit frekansı
• m : Kopan fotoelektronun kütlesi
• V_m : Kopan fotoelektronun maksimum hızıdır.

Şimdi bir örnek ile konuyu daha iyi anlayalım.

Einstein’in Fotoelektrik Denklemi Örnek Çözümü

Örnek Soru = Bir metale E enerjili fotonlar düşürüldüğünde sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri 3 eV, 2E enerjili fotonlar düşürüldüğünde de 8 eV oluyor. Bu metale 3E enerjili fotonlar düşürülürse, sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri kaç eV olur? (1998 ÖYS sınav sorusu)

Cevap = E_foton = E_b + E_kinetik ‘dir.
E enerjili fotonlar için E=E_b+3 olur.
2E enerjili fotonlar için,
2E=E_b+8 dir. Buna göre,
2E=(E-3)+8 ==> E=5eV dir.
E_b=E-3=5-3=2eV dir.
3E enerjili fotonlar için 3E=E_b+E_kinetik
3.5=2+E_kinetik ==> E_kinetik=13eV olur.

Yani cevabımız 13eV‘dir.

Faydalı olması dileğiyle iyi çalışmalar iyi dersler dileriz…