Geometri Çıkmış Sorular ve Çözümleri 1 (Kare)

Herkese iyi günler dileriz değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere kare ile ilgili çıkmış soruları ve bunların cevaplarını yani anlatımlı çözümlerini paylaşacağız. Soru ve cevap şeklinde alt alta çözümleri sizlerle paylaşalım. Şimdiden iyi çalışmalar ve sınavlarda başarılar dileriz. Ayriyeten sorularınız olursa yorum kısmından bizlere iletebilirsiniz.

Soru 1 = 2016 LYS sınavında çıkmış bir soru;

Çözümü ve Cevabı 1 = 

Yukarıda gördüğünüz gibi G noktasından F noktasına doğru parçası çizdiğimizde oradaki G açısı 90 derece olur.Çünkü yandaki açıları 45 45 olur.Haliyle oraya 90 derece kalır.Sonrasında işimiz kolay.Pisagor bağıntısı ile GF ve GH uzunluklarını buluyoruz.Oradan da karenin alanını buluyoruz.Cevabımız 160 çıkıyor.

Soru 2 = 2016 LYS sınavında çıkmış bir soru;

Çözümü ve Cevabı 2 = 

Burada ortadaki taralı alanın o karenin yarısına eşit olduğunu öncelikle ispatladık.Ardından direkt üçgenin alanını almış oluruz.Yani 2. karenin yarım alanını alt kısma getirirsek büyük üçgen oluşur.Onun da alanı 3.6/2=9 çıkmaktadır.

Soru 3 = 2015 LYS sınavında çıkmış bir soru;

Çözümü ve Cevabı 3 = 

Bu soruda x’i bulmamız için alanları değerlendirmemiz gerekiyor.Yani 3 parça birbirine eşitse biz A, 2A şeklinde değerler verdik ve ortak noktayı kafamızdan hesapladık.Ardından karenin bir kenarı 3 kök 13 çıktı.Buradan da x’i pisagor ile bulmuş olduk.Cevabımız 26/3 çıkmaktadır.

Soru 4 = 2009 ÖSS sınavında çıkmış bir soru;

Çözümü ve Cevabı 4 = 

Burada cevabın üzerine de yazdığımız gibi karenin etrafını genişletip üçgenlerin benzer olduğunu görürüz.Zaten bu tarz bir soru görürseniz yani kareyi böyle çevrili bir şekilde görürseniz kesinlikle etrafını çizin arkadaşlar.Açılardan bir benzerlik meydana gelecek ve etrafındaki 4 üçgen de benzer olacaktır.Haliyle D noktasının koordinatları (7,3) noktası oluyor.Buradan da cevabımız 7+3=10 çıkmaktadır.

Soru 5 = 2017 YGS sınavında çıkmış bir soru;

Çözümü ve Cevabı 5 = 

Bu soruda da bir üstteki sorunun aynısı olarak küçük karemizin çevresini üçgenli olacak şekilde genişletiyoruz.Ardından A’dan G’ye çizilen doğru parçasının direkt olarak kesiştiğini göreceksiniz.Sonrasında biz alanlardan yola çıkarak küçük karenin bir kenarına 2 değeri verdik.Büyük karenin bir kenarına ise 2 kök 2 değerini verdik.Dediğim gibi soruda oran istediği için bu şekilde değerler verebiliriz sorun olmaz.İster 2 verin ister 2x verin aynı sonuç çıkar cevabını oran istediği için.Sonrasında AG uzunluğunu 6 bulduk.AF’yi de pisagor yaparak 2 kök 10 bulduk.Sonra bölüm işlemi yaptık ve cevabımız $\frac{\sqrt{10}}{3}$ çıkmış oldu.