Narsistik Sayı Nedir? Narsistik Sayılara Örnekler ve Konu Anlatımı

Herkese iyi günler dileriz. Bu yazıda sizlere narsistik sayı nedir, ne demektir onu anlatacağız.

Matematikte birçok özel sayılar mevcuttur. Bunlardan birisi de narsistik sayılardır. Narsistik sayıların bir diğer ismi Armstrong sayılar olarak geçmektedir. Daha önceden Armstrong sayılar nedir onu anlatmıştık. Şimdi de narsistik sayıları anlatacağız. Dediğimiz gibi ikisi de aynı anlama geliyor. Ama yine de farklı konu açarak anlatmak istedik.

Narsistik Sayı Nedir?

Narsistik sayı; n basamaklı bir sayının her rakamının n’inci kuvvetinin toplamının o sayıya eşit olmasına denmektedir. Yani diyelim ki 370 sayısını ele alalım. Bu sayının her rakamının ayrı ayrı 3. kuvvetini alıp toplarsak 370’e eşit oluyor. İşte bu sayı Armstrong veya diğer bir adıyla Narsistik sayı olmuş oluyor.

Narsistik sayı geçtiğimiz aylarda Kim Milyoner Olmak İster yarışmasında 125 bin tl lik soru olarak karşımıza çıkmıştı. Aslında bu tarz özel sayılar normal üniversite ve lise sınavlarında çıkmaz. Daha doğrusu soruda tanımlaması yapılmadan çıkmaz. Çünkü bu sayılar özel sayılardır. Sonradan üretilen veya keşfedilen sayılar diyebiliriz. Yoksa türev, integral, fonksiyon gibi herhangi özel bir konu değildir. Fakat bazı genel kültür yarışmalarında soru olarak karşımıza çıkabiliyor. Lakin dediğimiz gibi eğer narsistik sayı veya armstrong sayı LGS, KPSS, YKS gibi sınavlarda sorulacaksa sorunun ilk başında narsistik sayı nedir tanımlaması yapılır ve ardından soru sorulur. Kısacası matematik sınavlarına girenlerin bu tarz özel sayıların anlamını ezbere bilmesi şart değildir. Sınavda sorulursa tanımı da verilir.

Şimdi narsistik sayılara örnek ve çözümler yapalım.

Narsistik Sayılara Örnekler

3 basamaklı narsistik sayılar:

• 153 ==> $1^3+5^3+3^3=153$
• 370 ==> $3^3+7^3+0^3=370$
• 371 ==> $3^3+7^3+1^3=371$
• 407 ==> $4^3+0^3+7^3=407$

Yukarıda gördüğünüz gibi 3 basamaklı narsistik sayılar bu şekildedir. Burada dediğimiz gibi kaç basamaklıysa rakamların üslerini ona göre alıyoruz. Mesela 2 basamaklı sayı olsaydı rakamların üssünü 2 alacaktık ona göre hesaplama yapacaktık.

Mesela 4 basamaklı bir narsistik sayı örneği yapalım:

• 1634 ==> $1^4+6^4+3^4+4^4=1634$

Bu şekilde örnekleri çoğaltabiliriz. Şimdilik 2 basamaklı narsistik sayı aklıma gelmiyor ama ab 2 basamaklı bir sayı için narsistik sayı formülü $a^2+b^2=10a+b$ bu şekilde olacak. Burada denklemi çözerek hangi sayılar sağlanıyorsa 2 basamaklı narsistik sayıyı bulabilirsiniz.