Silindirin Hacim, Taban Alanı ve Yanal Alanı Formülleri – Örnek Çözümler

Herkese iyi günler dileriz.Bu yazımızda sizlere geometrideki silindirin hacminin, taban alanının ve yanal alanının formülleri nelerdir onları anlatacağız.Ayrıca bunlar hakkında örnek soru çözümleri de paylaşacağız.

Silindirin Hacmi Nedir? Silindirin Hacim Formülü

Silindirin hacim formülü “h.π.r²” şeklinde hesaplanır.Yani taban alanı çarpı yükseklik silindirin hacmini verir.Bu duruma göre taban alanı dairenin alanı oluyor.Yani π.r² ile yükseklik yani h’ı çarptığımızda silindirin hacmini öğrenmiş oluruz.Formülü aşağıya tekrardan paylaşalım.

Silindirin hacmi formülü ==> π.r².h

Silindirin Taban Alanı Formülü

Silindirin tabanı dairedir.Buna göre dairenin alanını bilmemiz gerekiyor.Dairenin alanı bildiğimiz gibi “π.r²” ‘dır.Bu duruma göre silindirin taban alanı da bu oluyor.

Silindirin taban alanı formülü ==> π.r²

Silindirin Yanal Alanı Formülü

Silindirin yanal alanı üst ve alt dairenin dışındaki alandır.Yani bu alan üstteki resimde gördüğünüz gibi ortadaki dikdörtgenin alanı olmaktadır.Bu dikdörtgenin uzun kenarı ise dairenin çevresine eşit olmaktadır.Haliyle 2.π.r çarpı yükseklik silindirin yanal alanını vermektedir.

Silindirin yanal alanı formülü ==> 2.π.r.h

Silindir İle İlgili Örnek Soru Çözümleri

Soru 1 = Taban alanı 9π ve yanal alanı 12π olan bir silindirin hacmi kaçtır?

Cevap 1 = Taban alanı 9π ise buradan dairenin yarıçapını 3 buluruz.Yani r=3 olur.Yanal alanı 12π ise 2πrh=12π oluyor.Yani buradan da rh=6 çıkıyor.Yani buradan da h=2 bulunmuş olur.

Sonuç olarak silindirin hacmini π.r².h formülünden π.3².2=18π bulmuş oluruz.

Soru 2 = 

 Yandaki silindirin yanal alanı 16π ise AOC üçgeninin alanı kaçtır?

Cevap 2 = Silindirin yanal alanı 16π ise 2.π.r.h=16π formülünden r.h=8 çıkmaktadır.

 Üçgenimizin ise tabanı r ve yüksekliği h olduğuna göre direkt olarak bu ikisinin çarpımının 2’ye bölümü üçgenin alanını verecektir.Yani r.h/2=4 üçgenimizin alanı oluyor.

Herkese iyi çalışmalar ve sınavlarda başarılar dileriz…