[Sin(x)]^3 ve [Cos(x)]^3’in İntegrali Nasıl Alınır?

Daha önceki yazılarımda sizlere sin(x)^2 ve cos(x)^2 nin integrallerini anlatmıştım.Bu yazımda ise sin(x)^3 ve cos(x)^3’ün integrallerini anlatacağım.

Trigonometride formülleri bildikten sonra fazla bir işimiz kalmıyor sorular oldukça kolaylaşıyor diyebilirim.Bu yüzden trigonometri soruları çözerken korkmanıza gerek yoktur.Şimdi gelelim sorularımızın çözümlerine.

Öncelikle sin(x)^3 ‘ün integralinden başlayalım;

Öncelikle arkadaşlar sin^3 lü ifademizi sin(x)^2.sin(x) diye ikiye ayırmamız gerekiyor.Sonrasında sin(x)^2 nin yerine 1-cos(x)^2 yazıyoruz.(Bildiğiniz gibi bu ifade sin^2+cos^2=1 den geliyor.)Sonrasında yeni ifademiz “[1-cos(x)^2].sin(x)” olmuş oluyor.Burada ise dağıtım işlemini yapıyoruz.

Yani son halimiz “sin(x)-cos(x)^2.sin(x)” olmuş oluyor.Artık buradan da integral almak oldukça kolaylaşıyor.Devamına aşağıda attığım görselden bakabilirsiniz.

sinx3-un-integrali

Görselde gördüğünüz gibi son olarak u dönüşümü yapılıyor ve sin(x) li ifadeler sadeleşiyor.Haliyle geriye sadece cos(x) li ifadeler kalıyor.Sonrasında zaten kolay bir şekilde integralimizi alıyoruz ve sonucumuza ulaşıyoruz.

Sonuç olarak sin(x)^3’ün integrali=”-cos(x)+1/3(cos(x)^3)+c” oluyor.

Şimdi ise cos(x)^3’ün integraline bakalım;

Burada da aynı şekilde arkadaşlar nasıl sin(x)^3 ün integralini aldıysak ayrıştırma ve u dönüştürmeleri yaparak sonucumuza ulaşırız.Onu da hemen bir görselle daha net açıklayalım.

cosx3-un-integrali

Sonuç olarak cos(x)^3 ‘ün integrali=”sin(x)-1/3(sin(x)^3)+c” oluyor.

Görseller youtube kanallarından alıntıdır.Herkese iyi çalışmalar dilerim…

YORUMLAR

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

deneme bonusu veren siteler deneme bonusu veren siteler deneme bonusu veren siteler deneme bonusu veren siteler yeni deneme bonusu veren siteler 2024 Deneme Bonusu 2024 deneme bonusu veren siteler güncel
kingroyal meritking meritking gir meritking slot kingroyal giriş casino siteleri en iyi casino siteleri güvenilir casino siteleri parmabet giriş parmabet casino siteleri