Carnot Teoremi Nedir? Konu Anlatımı ve Örnek Çözümler

Herkese selamlar arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere geometri ile alakalı olan Carnot teoreminin ne olduğunu anlatacağız. Ayrıca Carnot teoremi konu anlatımı ve örnek çözümler de paylaşacağız.

Carnot Teoremi Nedir? Konu Anlatımı

Carnot teoremi, Lazare Nicolas Marguérite Carnot tarafından bulunan geometride üçgen ile alakalı bir teoremdir. Carnot teoremine göre aşağıdaki şekilde olan bir üçgenin a, c, e kenarlarının kareleri toplamı b, d, f kenarlarının karesinin toplamına eşittir. Üçgen kenarlarına gelen doğru parçaları dik olursa aşağıdaki gibi Carnot teoremi uygulanabilmektedir.

Yani bu üçgende $a^2+c^2+e^2=b^2+d^2+f^2$ kuralı mevcuttur.

Aynı şekilde üstteki üçgende de bu teorem yer almaktadır. Burada da aynı şekilde $a^2+c^2+e^2=b^2+d^2+f^2$ kuralı yer almaktadır. Bu ve buna benzer şekilde üçgenlerin hepsinde bu kuralı uygulayabilir ve soruları çözebilirsiniz.

Kısacası Carnot Teoremi üstteki üçgenlerde aşağıdaki gibi olmaktadır;

Şimdi örnek soru çözümlerine geçelim.

Carnot Teoremi Örnek Soru Çözümleri

Soru 1-) Aşağıdaki üçgende |AD|=x kaç cm’dir?

Cevap 1-) Bu üçgende carnot teoremini uygulayabiliyoruz. AD kenarına x cm diyelim. Haliyle $4^2+3^2+5^2=3^2+x^2+6^2$ eşitliği sağlanması gerekiyor. Buradan da $x^2=5$ çıkar. Haliyle cevabımız $x=\sqrt{5}$ olur.

Soru 2-) Aşağıda verilen üçgende |FC| kaç cm’dir?

Cevap 2-) Bu tip üçgenlerde de yine aynı şekilde Carnot teoremini uygulamaktayız. Yine |FC| uzunluğuna x diyelim. O zaman burada verilenlere göre $2^2+7^2+x^2=5^2+8^2+4^2$ eşitliği olur. Buradan da $|FC|=x=\sqrt{52}$ çıkar. O da $2\sqrt{13}$ olur.

Carnot teoremiyle ilgili örnek problem çözümleri de bu şekildedir. Umarız faydalı olur. Herkese iyi çalışmalar ve iyi dersler dileriz…