Geometri Muhteşem Üçlü Konu Anlatımı ve Örnekler

Merhabalar arkadaşlar bu yazımızda sizlere geometrinin önemli kurallarından birisi olan muhteşem üçlüyü anlatacağız.Muhteşem üçlü öyle ki, bazı sorularda tıkandığınız yerde birden karşınıza çıkıverir ve anında sizleri cevaba ulaştırabilir.

Muhteşem üçlü, dik üçgenlerde, dik olan köşeden hipotenüse çizilen çizginin hipotenüsü 2 eşit parçaya ayırmasına denir.Yani hipotenüs çizgisinin 2 eş parçası ve hipotenüse giden çizgi birbirine eşit olmak zorundadır.Bu duruma muhteşem üçlü kuralı diyebiliriz.Örnek olarak aşağıdaki ilk resimde gördüğünüz gibi.

Yazımızda bu kuralı detaylı bir şekilde öğreneceğiz.Umarız faydalı olur.Herkese derslerinde başarılar dileriz.Maddeler halinde muhteşem üçlü kurallarımızı anlatalım ve sonunda bazı örnekler çözelim.

1-) Öncelikle muhteşem üçlü kuralı dik üçgende aranan bir özelliktir.

muhtesem-uclu-ozellikleri-1

Resimde gördüğünüz gibi bir üçgende muhteşem üçlü olması için üçgenin kesinlikle dik üçgen olması gerekmektedir.

2-) Bir üçgende diyelimki A köşesinden C ye inilen uzunluk ile hipotenüsün ikiye ayırdığı uzunluk birbirine eşitse 4. kural olarak da A köşesi 90 derece olur.Onu da şöyle gösterelim.

muhtesem-uclu-ozellikleri-2

Burada anlatmak istediğim şu şekildedir.Diyelim ki BC=CD=AC kuralı sağlandır.Haliyle A köşesi de muhteşem üçlünün kuralından 90 derece bulunur.Veya A köşesi 90 derece olsun ve BC=CD olsun.Haliyle yine kurala göre AC uzunluğu da BC ve CD uzunluğuna eşit olur.Bu şekilde sorularda muhteşem üçlü karşınıza çıkabilir ve rahatlıkla çözüme gidebilirsiniz.

3-) Öklit şeklinde de muhteşem üçlü olabilir.Yani hipotenüse giden çizgi tam dik şeklinde gidecek ve hipotenüsü iki eşit parçaya bölecek.Onu da şöyle gösterelim.

muhtesem-uclu-ozellikleri-3

Bu şekilde de muhteşem üçlü olabilir.Öklitin kuralından AC uzunluğunun karesi BC ile CD uzunluğunun çarpımına eşit olmaktadır.Zaten kuralımız sağlıyor.

AC=BC=CD=x dersek;

x²=x.x kuralımız sağlanmış oluyor.

Muhteşem üçlünün kuralları bu şekildedir.Daha detaylı anlatım istiyorsanız aşağıdaki videoyu izleyebilirsiniz.Video Akademi X kanalından alınmıştır.Gerçekten güzel anlatmışlar.Kendilerine başarılar diliyoruz.

Şimdi muhteşem üçlü hakkında bazı sorular çözelim;

Soru 1 =

muhtesem-uclu-soru-1

Çözümü =

A köeşinden E ye bir çizgi çizdiğimizde muhteşem üçlü ortaya çıkıyor.Sonrasında 2x+40=180 den x’i 70 olarak buluyoruz.

muhtesem-uclu-cevap-1

Soru 2 =

muhtesem-uclu-soru-2

Çözümü =

A köşesi muhteşem üçlüden 90 derece oluyor.Haliyle soruda AB ve AC eşit olarak verilmiş.Büyük üçgen 45 45 90 üçgeni oluyor.Böylelikle x=45 derece olarak bulunuyor.

muhtesem-uclu-cevap-2

Herkese iyi çalışmalar dileriz.Sorularınız varsa yorum kısmından sorabilirsiniz…

YORUMLAR

  1. bu ne biçim çözüm üstten anlasam neden buraya geleyim

    1. Hangi soruyu anlamadınız hocam yardımcı olayım hemen.

  2. Hocam geometri ve matematiği bu kadar basite indirgemenize şaşırdım, bizim zamanımızda daha basitti sanki matematik, yeğenlerimiz derslerine yardımcı olayım diyorum afallıyorum doğrusu.

    1. Aynen öyle hocam şimdilerde müfredat değişikliği vs. oldu yeni konular geldi ama bu tarz muhteşem üçlü kuralları geometrinin baş kurallarıdır diyebilirim. Yeni konuları görünce bazen ben de anlamıyorum doğrusu.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir