Herkese merhabalar bu yazımızda sizlere geometrideki teoremlerden olan Menelaus teoremi formülünü ve konu anlatımıyla birlikte örnek çözüm paylaşacağız.
Menelaus teoremi geometride üçgenlerle alakalı bir teoremdir. Çok fazla sorusu sorulmasa da bazı geometri sorularında karşımıza çıkabiliyor. Yani teorem en azından aklınızda bulunsun illaki bir gün işinize yarar. Şimdi teorem formülünü paylaşalım ardından örnek bir soru çözümü yapalım.
Menelaus Teoremi Formülü
Yukarıdaki üçgene göre Menelaus teoremi formülü $\frac{|CE|}{|EA|}.\frac{|AF|}{|FB|}.\frac{|BD|}{|DC|}=1$ veya $\frac{|CE|}{|CA|}.\frac{|AB|}{|BF|}.\frac{|FD|}{|DE|}=1$ şeklindedir. Yani her 2 formül de Menelaus formülü olmaktadır. Resimli şekilde de formülleri aşağıya ekleyelim.
Menelaus Formülleri;
Üstteki üçgene göre
veya 
olmaktadır. Her ikisi de sağlamaktadır. Bunların ispatı var. Kısaca ispatı benzer üçgenlerden gelmektedir fakat biraz uzun kafanız karışmasın diye eklemek istemedim. Yine de formül ispatı için internetten araştırma yapabilirsiniz.
Şimdi örnek soru çözümüne geçelim.
Menelaus Teoremi Örnek Soru Çözümü
Soru 1 = Aşağıdaki üçgene göre x kaç cm’dir?
Cevap 1 = Burada gördüğünüz gibi menelaus teoremi uygulayacağız. Haliyle üstte paylaştığımız formülden aşağıda da gördüğünüz gibi $\frac{2}{4}.\frac{7+x}{x}.\frac{3}{5}=1$ çıkmaktadır. Buradan da denklemi çözdüğümüzde x=3 çıkıyor.
Yukarıdaki çizimde de gördüğünüz gibi formülün akılda kalıcı olmasını isterseniz bir başlangıç noktası belirleyin ardından ok işaretleriyle üstte gördüğünüz gibi çizin. Sonrasında değerleri yerine koyun ve cevaba ulaşın. Bu şekilde akılda kalıcı olmuş olur.
Şimdilik bu kadar. Umarız yararlı olur. Herkese iyi çalışmalar dileriz. Anlamadığınız yerler olursa yorum bölümünden soru sorabilirsiniz.
Bu Yazıya Tepkin Ne Oldu ?
Beğendim
Efsane
Teşekkürler
İyiymiş
Hahaha !
İnanılmaz
İlginç
Hatalı
